.campion
conectare | înregistrare | căutare
Pagina principală » Probleme » poligon3

ultima problemă
grupă: mică
sursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
poligon3


Timp maxim de execuţie / test:
0.1s
Memorie totala disponibilă / stivă:
16MB / 1MB

Geo a învăţat o metodă de a fixa n puncte pe un cerc de rază r, astfel încât să împartă cercul în n coarde egale ca lungime. Apoi şi-a ales un număr k şi a început să unească punctele succesiv, din k în k, păstrând acelaşi sens, până ce a ajuns în punctul din care a pornit. Astfel, dacă a fixat n=10 puncte pe cerc pe care le-a numerotat 1, 2, …, 10 (vezi figura) şi şi-a ales k=6, atunci el uneşte punctul 1 cu 7, apoi pe 7 cu 3, apoi 3 cu 9, apoi 9 cu 5, şi în sfârşit 5 cu 1.
Apoi a colorat poligonul format în interior, pornind din centrul cercului şi fără a depăşi vreuna dintre liniile desenate. El se întreabă în final câte laturi are poligonul colorat şi care este aria acestuia.


Cerinţă

Pentru n, k şi r numere naturale date, se cere numărul de laturi L ale poligonului colorat şi aria S a acestuia (cu 2 zecimale exacte).

Date de intrare

Din fişierul poligon3.in se citesc trei numere naturale n, k şi r despărţite prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

În fişierul poligon3.out se scriu, pe linii diferite două valori: pe prima linie numărul L de laturi ale poligonului colorat, iar pe linia a doua numărul real reprezentând aria acestuia.

Restricţii

3 < n < 10001 număr natural
0 < k < n număr natural
• pentru n par, 2 * k <> n
10 < r < 501
• Pentru fiecare test, dacă numărul de laturi determinat este corect, primiţi 20% din punctajul maxim de pe testul respectiv. În plus, dacă şi aria determinată este corectă, primiţi punctajul maxim.
• Aria va fi scrisa cu doua zecimale. Aria afişată va fi considerată corectă dacă diferenţa în valoare absolută între aria corectă şi cea afişată este <0.1.
• Pentru 70% din testele folosite la evaluare, n < 501

Exemple

poligon3.inpoligon3.out
10 6 100 5 3468.92
30 13 200 30 5452.04

autor: Prof. Rodica Pintea
propunător: Prof. Emanuela Cerchez
Liceul de Informatică ″Grigore Moisil″
emanuela.cerchez@gmail.com
Articole recomandate
Probleme recomandate
De la ONI 2004:
De acelaşi autor:
surse trimise | ajutor