Geo a învăţat o metodă de a fixa
n puncte pe un cerc de rază
r, astfel încât să împartă cercul în
n coarde egale ca lungime. Apoi şi-a ales un număr
k şi a început să unească punctele succesiv, din
k în
k, păstrând acelaşi sens, până ce a ajuns în punctul din care a pornit. Astfel, dacă a fixat
n=10 puncte pe cerc pe care le-a numerotat
1, 2, …, 10 (vezi figura) şi şi-a ales
k=6, atunci el uneşte punctul 1 cu 7, apoi pe 7 cu 3, apoi 3 cu 9, apoi 9 cu 5, şi în sfârşit 5 cu 1.
Apoi a colorat poligonul format în interior, pornind din centrul cercului şi fără a depăşi vreuna dintre liniile desenate. El se întreabă în final câte laturi are poligonul colorat şi care este aria acestuia.
Cerinţă
Pentru
n,
k şi
r numere naturale date, se cere numărul de laturi
L ale poligonului colorat şi aria
S a acestuia (cu 2 zecimale exacte).
Date de intrare
Din fişierul
poligon3.in se citesc trei numere naturale
n,
k şi
r despărţite prin câte un spaţiu.
Date de ieşire
În fişierul
poligon3.out se scriu, pe linii diferite două valori: pe prima linie numărul
L de laturi ale poligonului colorat, iar pe linia a doua numărul real reprezentând aria acestuia.
Restricţii
•
3 < n < 10001 număr natural
•
0 < k < n număr natural
• pentru
n par,
2 * k <> n
•
10 < r < 501
• Pentru fiecare test, dacă numărul de laturi determinat este corect, primiţi 20% din punctajul maxim de pe testul respectiv. În plus, dacă şi aria determinată este corectă, primiţi punctajul maxim.
• Aria va fi scrisa cu doua zecimale. Aria afişată va fi considerată corectă dacă diferenţa în valoare absolută între aria corectă şi cea afişată este <0.1.
• Pentru 70% din testele folosite la evaluare,
n < 501Exemple
poligon3.in | poligon3.out |
10 6 100
| 5
3468.92
|
30 13 200
| 30
5452.04
|