Un pătrat magic de dimensiune
n este o matrice pătratică cu
n linii şi
n coloane ale cărei elemente sunt numerele
1, 2, …, n2 dispuse astfel încât suma elementelor de pe orice linie, coloană sau diagonală este aceeaşi. Într-un pătrat magic elementele sunt distincte două câte două.
Se dă un pătrat magic de dimensiune
n în care unele numere lipsesc (cel mult trei elemente lipsă pe fiecare linie şi cel mult două elemente lipsă pe fiecare coloană) .
Cerinţă
Scrieţi un program care să completeze numerele care lipsesc din pătratul magic dat.
Date de intrare
Fişierul de intrare
magic4.in va conţine pe prima linie numărul natural
n care reprezintă dimensiunea pătratului magic. Pe următoarele
n linii se află elementele tabloului magic. Linia
i+1 din fişier conţine elementele liniei
i din pătratul magic separate prin spaţii (
1 <= i <= n). Numerele care lipsesc din pătratul magic sunt precizate prin cifra
0.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire
magic4.out va conţine pătratul magic completat cu numerele care lipseau, linia
i va conţine elementele liniei
i din pătratul magic separate printr-un singur spaţiu (
1 <= i <= n).
Restricţii
3 ≤ n ≤ 10Exemple
magic4.in | magic4.out |
5
0 0 0 22 18
20 11 7 3 24
21 0 0 0 5
2 23 19 15 6
8 4 25 0 0
| 14 10 1 22 18
20 11 7 3 24
21 17 13 9 5
2 23 19 15 6
8 4 25 16 12
|