Lui Gigel îi place să se joace cu numerele. De data asta el se joacă numai cu numerele +1 şi -1. El pune pe hârtie, unul după altul, n numere +1 şi n numere -1, dar are grijă ca oricum ar aduna numere consecutive pornind de la primul număr pus pe hârtie să nu obţină o sumă negativă. Apoi Gigel figurează numărul +1 prin / iar numărul -1 prin \ şi obţine nişte desene interesante. Astfel, pentru n=3, configuraţiile corecte şi desenele pe care le obţine Gigel arată în felul următor:
Evident, configuraţia
nu este corectă, deoarece la un moment dat suma devine -1.
Gigel observă faptul că aceste desene seamănă cu nişte munţi şi, mai mult, observă că numărul de vârfuri ale ″munţilor″ diferă: unii au un vârf, alţii au două vârfuri, iar alţii chiar trei. Un vârf de munte are forma /\.
Cerinţă
Pentru valorile n şi k date, determinaţi câţi dintre ″munţii″ corect formaţi cu n semne / şi n semne \ au exact k vârfuri.
Date de intrare
Fişierul de intrare culmi1.in va conţine pe prima linie valorile n şi k separate printr-un spaţiu.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire culmi1.out va conţine pe prima linie numărul de munţi corect formaţi care au exact k vârfuri.
