De la hypermarket, Alex a cumpărat un joc cu jetoane. Jocul se numeşte noroc şi conţine n jetoane pe care sunt scrise numere întregi distincte. Jocul are mai multe niveluri. Pentru a trece de primul nivel trebuie să formezi cu jetoane dintre cele date un şir de numere cu proprietatea că suma pătratelor numerelor din şir este divizibilă cu n.
Cerinţă
Să se scrie un program care să selecteze jetoane ce formează un şir de numere cu proprietatea din enunţ.
Date de intrare
Fişierul de intrare noroc.in are pe prima linie numărul natural n, iar pe linia următoare n valori întregi distincte, separate prin spaţii, reprezentând numerele scrise pe cele n jetoane.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire noroc.out va conţine pe prima linie un număr natural M reprezentând numărul de jetoane selectate pentru a forma şirul dorit. Pe linia următoare sunt scrise M valori distincte separate prin câte un spaţiu, reprezentând valorile jetoanelor alese pentru a forma şirul cu proprietatea din enunţ.
Restricţii
1<n<201
Numerele de pe jetoane sunt numere întregi distincte din intervalul [-1000,1000].
Dacă există mai multe soluţii, puteţi afişa oricare dintre acestea.
Exemple
noroc.in
noroc.out
Explicaţii
7
10 -2 8 -1 -17 3 6
3
3 -1 -2
O soluţie posibilă este formată din jetoanele cu numerele 3, -1, -2, pentru că32+(-1)2+(-2)2=14, care se divide cu7.