ultima problemă
grupă: micăsursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
div3Timp maxim de execuţie / test:
0.1 s
Memorie totala disponibilă / stivă:
3 MB / 1 MB
Se consideră numerele naturale
N
şi
K
şi cifrele nenule şi distincte
c1, c2, ..., cN
.
Cerinţă
Să se determine câte numere de
K
cifre formate doar cu cifrele
c1, c2, ..., cN
sunt divizibile cu
3
. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, rezultatul se va determina modulo
4001
.
Date de intrare
Fişierul de intrare
div3.in
conţine pe prima linie numerele naturale
N
şi
K
separate printr-un spaţiu, iar pe linia a doua cele
N
cifre distincte
c1, c2, ..., cN
, separate prin câte un spaţiu.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire
div3.out
va conţine o singură linie pe care va fi scris un singur număr natural, reprezentând numărul (modulo
4001
) de numere de
K
cifre formate doar cu cifrele
c1, c2, ..., cN
şi divizibile cu
3
.
Restricţii
1 <= N <= 9
2 <= K <= 1000
1 <= c1, c2, ..., cN <= 9
Definim
x modulo 4001
ca fiind restul împărţirii întregi a lui
x
la
4001
. De exemplu,
4002
modulo
4001
este
1
.
Proprietăţi:
(a + b) modulo 4001 = (a modulo 4001 + b modulo 4001) modulo 4001
(a * b) modulo 4001 = (a modulo 4001 * b modulo 4001) modulo 4001
Exemple
div3.in
div3.out
Explicaţii 3 2
1 3 2
3
Trebuie determinat numărul de numere de K=2 cifre formate doar din cifrele 1, 2 şi 3 şi care sunt divizibile cu 3. Acestea sunt în număr de 3, şi anume: 12, 21, 33. Rezultatul 3 împărţit la 4001 furnizează restul 3.
Articole recomandate
Probleme recomandate
De la ONI 2007 : ceas , numere4 , cifru , oua , turn , jeton , politic , trecere , agitatie , lacuri , secv , sotron , triunghi , apel , castel , excursia , matricea , randuri , zidar , desc , felinar , joc6 , log , maxq , tric , cover , dist , munte1 , promo , puncte1 , role De acelaşi autor : cai , rebus , harta , comun , axa , sir , ocean14 , reduceri , patrate6 , vot , reziduu , accesibil , predecesor , permutari , scanduri , ordonare , xor1 , paltrei , triunghi1 , 123 , traseu1 , parbit , petrecere , secvbiti , subm , triunghi3 , cmmdcsecv , drumuri1 , fillmat , secvb , siruri3 , acces , segmente , echilibru1 , broscute , ksecv , paisprezece , proddiv , perechi2 , expeval , maxtri , combcuv , dfs , qtri , blis , maxbin , probleme , divider , eliminare , minm , genab , grafxy , matd3 , azeval , matrixdel , speed , maxp , split , binremove , sminus , subsets , tcif , sprime , sir2dif , ecp , arbsum , robotzi , permtr , unudoi , matcnt , ssdj , dominant Despre divizibilitate : celule , cai , trei , ruleta , an , factori , perechi , anagrame , axa , perspic , scara , programs , iepuras2 , fry , policefm , turist , kfactor , cuc , prime , sqr , evaluare , factk , divizor , euclid , stop , matricea , mutare , viteza , ingerasi , prieteni , robinson , romeo , perechi1 , sume1 , fact , tzigla , cifru2 , elfi , vraji , desen2 , exponent , trapez , resturi , exp1 , ron , spirala1 , gardul , tort , poligon3 , sume2 , smith , biliard , printesa , secvente1 , ultime4 , padure , multiplu1 , 235 , iepurasi , numar3 , cmmmc , randomizare , divizori , pitag , bileprime , pin , canguri , numar4 , jocprim , covor , nivfractie , cmmdcsecv , ai , grupe2 , numerus , sport2 , fagure , grad2 , sumdivprod , oak , sumprod , paisprezece , numere10 , proddiv , puncte4 , trifoi , cartier , alune , intersectii , divider , minm , numere11 , prodnr , boltz , vistiernic , secvp , extraprime , divizori1 , cumpanit , cntgcd , nrdiv , numere12 , daruri , imprimanta , puteri , reflex , tg , sprime , diferenta , concurs4 , vapoare , inventie , prime2 Despre vector : trei , simetric , egal , ruleta , pod , uscat , afise , an , bunici , cursa , onu , tramvai , cadou , kpal , expresie , piticot , roci , petrol , grad , ruleta2 , ecran , palma , concurs , holo , ab2 , tren2 , cifre , mgo , firma , anagrame , joc2 , br , maxim , astre , numere2 , baby , zapada , hd , startrek , vecini2 , drept , teatru , tir , patrate2 , nr , cifra , repeat , unu , criptare , ratb , placi , sume3 , turist , matrice3 , pavaj , sume , kafka , bacan , spair , grup , friends2 , bitslang , fisc , scor2 , cat , nr3 , chimie2 , zid , politics , submat , reteta2 , rezervatie , creioane , felinare , 2numere , exp , scoici , patrate1 , playlist , sqr , carte , oua , turn , ants , jeton , politic , trecere , maraton , zaruri , suma1 , mere1 , agitatie , lacuri , secv , sotron , triunghi , carti1 , spioni , kalah , excursia , matricea , maxq , oras , furnici , baschet , ingerasi , numar1 , prieteni , aritma , cezar , bifo , pal , seceta , bare , soricel1 , antena , avere , paianjen , bloc , schi , suma3 , fractie , tunel , pepsi , prefix , tren3 , avion , premii1 , csir , top , bsir , secvente , cod4 , cuburi3 , limbaj , panouri , sant1 , zumzi , sport1 , baschet1 , mere3 , powerpuff , placare , sir4 , volei1 , tabel , ocr , numere7 , lacusta , flori , pluton , elfi , mare , grupe1 , maroco , cartonas , cabina , case , cod5 , furnica , numere8 , paritate , comoara1 , exponent , control , exp1 , joc13 , popas , reactivi , siruri1 , vanatoare , submult , text1 , taxe1 , visul , paranteze , puncte3 , cub3 , numere9 , panglica , pietre , poartas , sume2 , bal , secvsir , vot , prefix1 , accesibil , palc , standard , bursa , meteo , jetoane , printesa , palindrom , joker , matriosca , loto , cuvant , cladiri1 , secvente1 , zar , tren4 , asociativ , lego , medalii , figura , joc14 , neuroni , char , dartz , turism1 , calorii , xor1 , paltrei , album , livada1 , colorare , greutati , brazi , submatrix1 , plaja , cd1 , cifru3 , permutare , miere , tetris1 , conferinta , atelier , radical , bileprime , nx , atletism , sumb , minmax , sumacifre , jocprim , sircifre , cmmdcsecv , secvb , siruri3 , cifru4 , vase , carte1 , grad1 , litere , magic6 , macheta , butoane , ec , stalpi2 , fagure , goe , papusa , taburet , mesaj3 , zar1 , joc16 , talent , joc18 , cos , punctfix , risipa , liste , triburi , nr0 , oneton , nor , nrpomi , paisprezece , anagramabil , zuma , joc20 , dale , perechi2 , consiliu , becuri2 , codpatrat , adprod , qtri , reconst , arme , triunghi4 , deal , ozn1 , cifru5 , flori1 , elicop , roata , trifoi , maxbin , culori2 , numar5 , bile6 , proiecte , alune , cuburi4 , sstabil , intersectii , copaci2 , 7segmente , amedie , drept2 , divider , eliminare , matd3 , prodnr , fraze , vectori1 , compar , unific , galbeni , clepsidru , calcule , puncte6 , maxp , cursa1 , secvp , swap , extraprime , onigim , divizori1 , remi1 , tetris3 , amestec , eoliene , split , momente , secvente2 , ausoara , aranjare2 , vintage , binremove , sminus , subsets , interclasare , palindromuri , colina , doitrei , rebus1 , tcif , munte3 , triunghi6 , schi1 , rascoala , solitar , praslea , vot2 , tema , sprime , sir2dif , aperm , unudoi , prajituri , tan , concurs4 , ech , arc , dominant , ordine , tv1 , nebuni , sort2dist , lightbot , iepuras1 , castig Despre recurenţă : nrbun2 , nrbun , grupe , palind , siruri , vecini , net , pioni , sir2 , perm , red , sume3 , pavaj , descfib , robot1 , soldati1 , expresii , agitatie , aparitii , apel , randuri , zidar , log , maxq , cover , dist , munte1 , sir1 , vizibil , csir , puncte2 , aranjari , numere5 , anticip , bsir , evantai , sg1 , zumzi , lant , perfect , cifru2 , numere8 , poarta , pviz , poli , desert , echitabil , patrate6 , kperms , jump , petrecere , rege , triunghi3 , sir9 , arbore1 , fibgcd , cds , wg , module , nr0 , cover1 , culori1 , flori2 , cntgcd , 2sah , matcnt , nmult Despre cifre : cifre1 , aparitii , numar1 , prieteni , robinson , aritma , cezar , pal , suma2 , cod4 , powerpuff , ucif , sir4 , numere6 , pluton , mare , cifre2 , ceas2 , cod5 , paritate , test1 , comoara1 , cifre3 , concurs3 , control , submult , visul , codul , numere9 , sume2 , smith , secvsir , prefix1 , fazanr , prodmax , palindrom , control1 , paltrei , alo , cifra1 , case1 , pin , sumacifre , triplu , goe , talent , copii , cifre4 , nr0 , anagramabil , codcorect , test2 , bancomat , sume4 , alice , culegere , numar5 , cuburi4 , cifreco , 7segmente , unupatru , xyz , unific , galbeni , cladiri2 , extraprime , momente , palindromuri , conturi , numere12 , imprimanta , martisoare , cifre5 , pagini , tan , centrale , ech , speciale , cuart , inventie , robot5
Chestionare recomandate