.campion
conectare | înregistrare | căutare
Pagina principală » Probleme » numere4

ultima problemă
grupă: mică
sursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
numere4


Timp maxim de execuţie / test:
0.1s
Memorie totala disponibilă / stivă:
3MB / 1MB

Se consideră următorul şir de numere naturale:
1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,....
Se grupează numerele din şir astfel încât fiecare grupă începe întotdeauna cu numărul 1 şi se încheie cu numărul aflat imediat în faţa următorului număr 1 din şirul dat. Numărul primei grupe este 1 şi este formată dintr-un singur număr (1). Numărul celei de-a doua grupe este 2 şi este formată din două numere (1,2) etc .
Fie n, k şi p trei numere naturale nenule.

Cerinţă

a) Să se afişeze suma numerelor componente ale tuturor grupelor care sunt formate numai din numere mai mici sau egale decât n şi care au proprietatea că suma numerelor din fiecare grupă are un număr de divizori mai mare sau egal cu k. În cazul în care nu există nici o astfel de grupă, se va afişa suma tuturor numerelor grupelor formate numai din numere mai mici sau egale decât n, grupe care au suma numerelor din componenţă un număr par.
b) Să se afişeze numărul aflat pe poziţia p în şirul dat.
c) Să se afişeze numărul grupei în care se află acesta.

Date de intrare

Fişierul de intrare numere4.in conţine pe prima linie cele trei numere naturale n, k şi p, în această ordine, separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire numere4.out va conţine:
- pe prima linie suma cerută
- pe linia a doua numărul din şir aflat pe poziţia p
- linia a treia va conţine numărul grupei în care se află numărul de pe poziţia p din şirul dat.

Restricţii

2 <= n,k,p <= 10000
Pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă 40% din punctaj, pentru cerinţa b) 30% din punctaj, iar pentru cerinţa c) 30% din punctaj

Exemple

numere4.innumere4.outExplicaţii
5 3 10 31 4 4 Şirul format este 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5. Sumele grupelor sunt: 1,3,6,10,15. Dintre acestea, 1 are 1 divizor, 6 are 4 divizori (1,2,3,6), 10 are 4 divizori (1,2,5,10) şi 15 are 4 divizori (1,3,5,15). Suma totală cerută este 31. Valoarea aflată în şir pe poziţia 10 este 4, iar numărul grupei din care face parte este tot 4, şirul nostru având primele 10 valori: 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4
4 6 5 16 2 3 Şirul format este 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4. Sumele grupelor sunt: 1,3,6,10. Dintre acestea, niciun număr nu are mai mult de 6 divizori. În acest caz, valoarea afişată va fi 16 (deoarece numai 6 şi 10 sunt numere pare). Valoarea aflată în şir pe poziţia 5 este 2, iar numărul grupei din care face parte este 3, şirul nostru având primele 5 valori: 1,1,2,1,2

autor: Prof. Roxana Timplaru
propunător: Prof. Marinel Şerban
Liceul de Informatică “Grigore Moisil”
marinel_serban@yahoo.com
Probleme recomandate
surse trimise | ajutor