.campion
conectare | înregistrare | căutare
Pagina principală » Probleme » submat

ultima problemă
grupă: mică
sursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
submat


Timp maxim de execuţie / test:
0.2s
Memorie totala disponibilă / stivă:
2MB / 1MB

Se consideră o matrice A cu următoarele proprietăţi:
- conţine n linii şi m coloane;
- conţine doar valorile 0 şi 1;
- pe fiecare linie valorile sunt plasate în ordine crescătoare.
Definim o submatrice determinată de perechea de linii L1 şi L2 (L1≤L2) şi de perechea de coloane C1 şi C2 (C1≤C2) ca fiind totalitatea elementelor matricei Ai,j pentru care L1≤i≤L2 şi C1≤j≤C2.
Dacă toate elementele unei submatrice sunt egale cu 0, atunci submatricea se numeşte nulă.
Asupra matricei A putem efectua una sau mai multe operaţii de interschimbări de linii. Prin astfel de interschimbări liniile matricei pot fi rearanjate astfel încât matricea A să conţină cel puţin o submatrice nulă cu număr maxim de elemente.

Cerinţă

Fiind dată o astfel de matrice se cere să se determine numărul maxim de zerouri dintr-o submatrice nulă ce se poate obţine printr-o rearanjare a liniilor matricei date.

Date de intrare

Fişierul de intrare submat.in conţine pe prima linie două numere naturale n m, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de linii, respectiv numărul de coloane ale matricei A. Pe următoarele n linii ale fişierului sunt descrise cele n linii ale matricei A; pe fiecare linie dintre cele n vor fi scrise câte m valori din mulţimea {0, 1}, separate prin spaţii, reprezentând în ordine elementele liniei respective.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire submat.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând numărul maxim de elemente pe care îl conţine o submatrice nulă rezultată în urma rearanjărilor liniilor matricei A.

Restricţii

2 ≤ n, m ≤ 1000
Pentru 60% din teste n, m ≤ 100.

Exemple

submat.insubmat.outExplicaţii
3 5 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 6 Dacă rearanjăm liniile astfel încât matricea rezultată să fie următoarea:
0 0 0 1 1
0 0 0 0 1
0 1 1 1 1

atunci se observă că submatricea determinată de prima şi a doua linie şi de prima şi a treia coloană conţine 6 valori de 0 (6 fiind numărul maxim posibil)

autor: Prof. Stelian Ciurea
propunător: Prof. Emanuela Cerchez
Liceul de Informatica ″Grigore Moisil″
emanuela.cerchez@gmail.com
Probleme recomandate
De la ONI 2008: ab2, iepuras, palind, auto, div, teatru, pm, reteta2, rezervatie, creioane, melci, mere2, felinare, joc3, 2numere, fi, tablou, borcane, mexc, tcast, dep, dist1, stiva, banda, pavare, poarta, aranjare, bile4, subgeom, albinuta1, curent, pviz, atac2, virus
De acelaşi autor: numar, 2numere, desc, log, patrate4, scara2, camion1, cifru2, frunze, grade, numar3, cmmmc, ai, robot3, expresie2, cifre4, robot4, momente
Despre vector: trei, simetric, egal, ruleta, pod, uscat, afise, an, bunici, cursa, onu, tramvai, cadou, kpal, expresie, piticot, roci, petrol, grad, ruleta2, ecran, palma, concurs, holo, ab2, tren2, cifre, mgo, firma, anagrame, joc2, br, maxim, astre, numere2, baby, zapada, hd, startrek, vecini2, drept, teatru, tir, patrate2, nr, cifra, repeat, unu, criptare, ratb, placi, sume3, turist, matrice3, pavaj, sume, kafka, bacan, spair, grup, friends2, bitslang, fisc, scor2, cat, nr3, chimie2, zid, politics, reteta2, rezervatie, creioane, felinare, 2numere, exp, scoici, patrate1, playlist, sqr, carte, oua, turn, ants, div3, jeton, politic, trecere, maraton, zaruri, suma1, mere1, agitatie, lacuri, secv, sotron, triunghi, carti1, spioni, kalah, excursia, matricea, maxq, oras, furnici, baschet, ingerasi, numar1, prieteni, aritma, cezar, bifo, pal, seceta, bare, soricel1, antena, avere, paianjen, bloc, schi, suma3, fractie, tunel, pepsi, prefix, tren3, avion, premii1, csir, top, bsir, secvente, cod4, cuburi3, limbaj, panouri, sant1, zumzi, sport1, baschet1, mere3, powerpuff, placare, sir4, volei1, tabel, ocr, numere7, lacusta, flori, pluton, elfi, mare, grupe1, maroco, cartonas, cabina, case, cod5, furnica, numere8, paritate, comoara1, exponent, control, exp1, joc13, popas, reactivi, siruri1, vanatoare, submult, text1, taxe1, visul, paranteze, puncte3, cub3, numere9, panglica, pietre, poartas, sume2, bal, secvsir, vot, prefix1, accesibil, palc, standard, bursa, meteo, jetoane, printesa, palindrom, joker, matriosca, loto, cuvant, cladiri1, secvente1, zar, tren4, asociativ, lego, medalii, figura, joc14, neuroni, char, dartz, turism1, calorii, xor1, paltrei, album, livada1, colorare, greutati, brazi, submatrix1, plaja, cd1, cifru3, permutare, miere, tetris1, conferinta, atelier, radical, bileprime, nx, atletism, sumb, minmax, sumacifre, jocprim, sircifre, cmmdcsecv, secvb, siruri3, cifru4, vase, carte1, grad1, litere, magic6, macheta, butoane, ec, stalpi2, fagure, goe, papusa, taburet, mesaj3, zar1, joc16, talent, joc18, cos, punctfix, risipa, liste, triburi, nr0, oneton, nor, nrpomi, paisprezece, anagramabil, zuma, joc20, dale, perechi2, consiliu, becuri2, codpatrat, adprod, qtri, reconst, arme, triunghi4, deal, ozn1, cifru5, flori1, elicop, roata, trifoi, maxbin, culori2, numar5, bile6, proiecte, alune, cuburi4, sstabil, intersectii, copaci2, 7segmente, amedie, drept2, divider, eliminare, matd3, prodnr, fraze, vectori1, compar, unific, galbeni, clepsidru, calcule, puncte6, maxp, cursa1, secvp, swap, extraprime, onigim, divizori1, remi1, tetris3, amestec, eoliene, split, momente, secvente2, ausoara, aranjare2, vintage, binremove, sminus, subsets, interclasare, palindromuri, colina, doitrei, rebus1, tcif, munte3, triunghi6, schi1, rascoala, solitar, praslea, vot2, tema, sprime, sir2dif, aperm, unudoi, prajituri, tan, concurs4, ech, arc, dominant, ordine, tv1, nebuni, sort2dist, lightbot, iepuras1, castig
Despre sortare: harta, index, sort, concurs, baby, patrate2, repeat, turist, bacan, toys, scor2, chimie2, politics, scoici, ham, jokes, trecere, multiplu, paralel, tvshow, sirag1, tabara, munte, sport, puncte1, sume1, schi, granita, tren3, sant1, volei1, poze, maroco, dreptc, dist1, tir1, control, mosia, popas, reactivi, siruri1, coach, anag, matrice4, sume2, urgenta, basm, vot, balcon, joc14, cerc, k1, segm, calorii, ordonare, greutati, arctir, macheta, poligon4, centrala, robot4, lcdr, maxviz, sdmin, qtri, arme, flori1, parc1, mijloc, bile6, proiecte, patru, drept2, subsecvente, cursa1, eoliene, vintage, dreapta, riglef, rebus1, rascoala, zimeria, praslea, aperm, unudoi, gropi1, piscina, restaurare, cabana, culori3
surse trimise | ajutor