Se da un poligon convex cu n vârfuri prin coordonatele vârfurilor, date în sensul acelor de ceasornic. Un punctul S din planul poligonului este centru de simetrie, daca simetricul oricarui punct de pe poligon fata de S apartine poligonului. O proprietate a poligoanelor convexe cu centru de simetrie este aceea ca pot fi descompuse în paralelograme.

Cerinta

Se cere sa se verifice daca poligonul dat are centru de simetrie. În caz afirmativ sa se împarta poligonul în paralelograme.

Date de intrare

Fisierul de intrare poligon.in contine pe prima linie pe prima linie un numar natural nenul k, care reprezinta numarul de teste, dupa care urmeaza k grupe de date, câte un grup pentru fiecare test. Un grup de date contine pe o linie numarul n, iar pe urmatoarele n linii coordonatele vârfurilor poligonului în forma urmatoare:
n
x₁ y₁
x₂ y₂
…
x_n y_n

Date de iesire

Fisierul de iesire poligon.out va contine raspunsul la cele k teste din fisierul de intrare. Pentru fiecare test se va scrie pe o linie numarul natural h, care reprezinta numarul de paralelograme din descompunere, urmat de h linii cu coordonatele vârfurilor paralelogramelor din descompunere, în formatul:
h
px₁₁ py₁₁ px₂₁ py₂₁ px₃₁ py₃₁ px₄₁ py₄₁
px₁₂ py₁₂ px₂₂ py₂₂ px₃₂ py₃₂ px₄₂ py₄₂
…
px_1h py_1h px_2h py_2h px_3h py_3h px_4h py_4h
daca exista centru de simetrie, în caz contrar se va scrie doar cifra 0.
Un paralelogram este descris prin coordonatele vârfurilor sale în sensul acelor de ceasornic (abscisa ordonata).

Restrictii si precizari

• 1 <= k <= 5
• 4 <= n <= 50
• Coordonatele vârfurilor poligoanelor sunt numere întregi din intervalul [-2000, 2000].
• Daca doua paralelograme cu interioarele disjuncte au o latura comuna si alte doua laturi în prelungire (ca în figura urmatoare paralelogramele ABED si BCFE ) se va afisa un singur paralelogram (în figura ACFD).
  
  

Exemplu

prof. Doru Popescu Anastasiu
C. N. "Radu Greceanu" Slatina
Contact:dopopan@yahoo.com