Ana si Barbu joaca un nou joc. Ei si-au ales un vector v, cu n componente numere naturale, numerotate de la 0 la n-1. Prima componenta a vectorului (v[0]) este 0. Celelalte componente sunt numere naturale nenule.
Asupra acestui vector ei executa alternativ mutari de tipul urmator: se alege o pozitie i (0 < i < n) si o valoare intreaga x (0 < x <= v[i]), apoi v[i] scade cu x, iar v[i-1] creste cu x.
Prima mutare este executata de Ana. Pierde jucatorul care nu mai poate executa nici o operatie.

Sa se determine daca Ana are sau nu strategie sigura de castig. In cazul in care Ana are strategie de castig aflati perechea (i, x) care reprezinta prima mutare ce poate fi facuta de acesta astfel incat Ana sa aiba in continuare strategie de castig.

Pe prima linie a fisierului de intrare vector.in se afla numarul n. Urmatoarea linie contine numerele naturale v[1], v[2], ..., v[N-1], separate de cate un spatiu.

Pe prima linie a fisierului vector.out se va afisa cifra 1 daca Ana are strategie de castig, respectiv cifra 0 in caz contrar. Daca Ana are strategie sigura de castig, pe cea de a doua linie se vor afisa doua numere naturale i si x, separate printr-un singur spatiu, care reprezinta o prima mutare optima a Anei. In cazul in care exista mai multe solutii se va alege solutia cu i minim. In cazul in care exista mai multe solutii cu i minim, se va alege solutia cu x minim.

• 1 <= n <= 2¹⁷
• v[0] = 0
• 0 < v[i] < 2³⁰, v[i] numar natural, pentru orice i cu 0 < i < N
• Se presupune ca Ana si Barbu joaca perfect.
• Spunem ca Ana are strategie sigura de castig daca, in conditiile in care Ana joaca perfect, indiferent de mutarea pe care o face Barbu, el va pierde.
  

Tiberiu-Lucian Florea
Universitatea Bucuresti, Facultatea de Matematica si Informatica
Contact:tiberiu.florea@gmail.com