Ionuţ pleacă la sfârşit de săptămână să se relaxeze într-un parc de distracţii. La intrarea în parc se află o piaţă mare, pavată cu plăci de marmură de aceeaşi dimensiune. Fiecare placă are scris pe ea un singur număr dintre f(1), f(2), f(3), …, f(n), unde f(k) este suma cifrelor lui k, pentru k din mulţimea {1, 2, . . ., n}. Piaţa are forma unui tablou bidimensional cu n linii şi n coloane. Plăcile care alcătuiesc piaţa sunt aşezate astfel:
- pe prima linie sunt plăci cu numerele f(1), f(2), ..., f(n-2), f(n-1), f(n) (în această ordine de la stânga la dreapta);
- pe linia a doua sunt plăci cu numerele f(n),f(1),f(2), f(3), ..., f(n-1), (în această ordine de la stânga la dreapta);
- pe linia a treia sunt plăci cu numerele f(n-1),f(n),f(1),f(2), f(3), ..., f(n-2) (în această ordine de la stânga la dreapta);
- ...
- pe ultima linie sunt plăci cu numerele f(2), ..., f(n-2), f(n-1), f(n), f(1) (în această ordine de la stânga la dreapta).
Părinţii lui Ionuţ vor ca şi în această zi, fiul lor să rezolve măcar o problemă cu sume. Astfel aceştia îi propun lui Ionuţ să determine suma numerelor aflate pe porţiunea dreptunghiulară din piaţă având colţurile în poziţiile în care se găsesc aşezaţi ei. Tatăl se află pe linia iT şi coloana jT (colţul stânga-sus), iar mama pe linia iM şi coloana jM (colţul dreapta-jos). Porţiunea din piaţă pentru care se doreşte suma este în formă dreptunghiulară, cu laturile paralele cu marginile pieţei (vezi zona plină din exemplu). Dacă Ionuţ va calcula suma cerută, atunci el va fi recompensat în parcul de distracţii, de către părinţii lui.
Cerinţă
Determinaţi suma cerută de părinţii lui Ionuţ.
Date de intrare
Fişierul de intrare piata.in conţine pe prima linie numărul natural n reprezentând dimensiunea pieţei. Pe linia a doua se află despărţite printr-un spaţiu numerele naturale iT şi jT. Pe linia a treia se află despărţite printr-un spaţiu numerele naturale iM şi jM.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire piata.out va conţine pe prima linie suma cerută.
Restricţii
2 <= n <= 40000
1 <= iT, jT, iM, jM <= n
iT <= iM
jT <= jM
Suma cerută de părinţii lui Ionuţ nu depăşeşte niciodată valoarea 2100000000.
20% din teste au n <= 250
30% din teste au 251 <= n <= 10000
30% din teste au 10001 <= n <= 28000
20% din teste au 28001 <= n <= 40000
Exemple
piata.in
piata.out
Explicaţii
6
2 3
6 5
51
Piaţa arată astfel:
Suma numerelor din porţiunea cerută (marcată mai sus) este 51
