Gigel tocmai
si-a serbat ziua de nastere, si cum petrecerea a fost mare, are o grãmadã
de vase de spãlat. Mai întâi doreste sã adune paharele
de pe masã.
Toate paharele pe care le-a folosit la petrecere au forma unui trunchi de con
circular drept, care are gura cu diametrul mai mare decât baza.
El va lua paharele de pe masã si, în ordinea în care le ia,
le numeroteazã de la 1
la N, apoi le introduce unul
în altul, formând o stivã de pahare ca în figura alãturatã.
Mai exact, paharul 2 este pus
peste paharul 1, paharul 3
peste paharul 2, s.a.m.d., paharul
N este pus peste paharul N-1.
Evident, paharele se pun numai cu gura în sus.
Dupã ce terminã de adunat toate paharele ar dori sã afle
care este înãltimea stivei de pahare formate.
Cerinta
Dându-se
numãrul de pahare si dimensiunile acestora (diametrul bazei, diametrul
gurii si înãltimea paharului), în ordinea în care Gigel
le ia de pe masã, se cere sã se determine înãltimea
stivei de pahare formatã luând paharele în ordinea indicatã.
Date de intrare
Pe prima linie a fisierului
de intrare pahare.in se gãseste
numãrul natural N reprezentând
numãrul de pahare. Pe urmãtoarele N
linii sunt descrise cele N pahare,
câte un pahar pe o linie. Pe linia i+1
se aflã trei numere naturale separate prin câte un spatiu d1
d2 h, reprezentând diametrul bazei, diametrul gurii, respectiv
înãltimea paharului i.
Date de iesire
Fisierul de iesire pahare.out
va contine o singurã linie, pe care va fi scris un singur numãr
real cu patru zecimale, reprezentând înãltimea stivei de
pahare formatã luând paharele în ordinea indicatã.
Restrictii si precizari
0 < N <= 500
0 < d1 < d2 <= 10000
0 < h <= 10000
Centrele bazelor tuturor
paharelor din stiva de pahare sunt coliniare.
Paharele sunt de sticlã nedeformabilã si au peretii de grosime
neglijabilã.
Rezultatul afisat este considerat corect dacã diferenta în modul
dintre acesta si rezultatul comisiei este <0.01.
