Este binecunoscută imaginea care arată cum se descompune o rază de lumină (dispersia luminii) când trece printr-o prismă (1). În secţiune principală, această imagine arată ca în imaginea (2).
Dacă prisma nu este omogenă dispersia poate fi diferită pe cele 3 laturi. Definim “coeficientul de dispersie” a luminii pentru o faţă ca fiind un număr natural care se asociază feţei respective a prismei. Un aparat utilizat într-un laborator utilizează 6 astfel de prisme. De exemplu (în secţiune principală, schematic):
Prismele trebuie montate astfel încât în secţiune principală să formeze un hexagon. Hexagonul este valid dacă oricare două laturi care se alătură au acelaşi “coeficient de dispersie”. Triunghiurile pot fi rotite pentru a forma hexagonul. Să considerăm cele 6 prisme din exemplul anterior. Cu aceste 6 piese se pot forma, de exemplu, următoarele hexagoane valide:
Calitatea unui hexagon valid se calculează însumând “coeficienţii de dispersie” de pe laturile hexagonului. De exemplu, pentru hexagonul din stânga calitatea este 152 (7+20+50+20+5+50), iar pentru hexagonul din dreapta aceasta este 18 (1+2+5+1+7+2).
Cerinţă
Scrieţi un program care determină calitatea maximă a unui hexagon valid care se poate obţine pentru un set de prisme date.
Date de intrare
Fişierul de intrare prisme.in conţine 6 linii, câte una pentru fiecare prismă. Pe fiecare dintre cele 6 linii sunt scrise câte 3 numere naturale separate prin câte un spaţiu, reprezentând coeficienţii prismei respective.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire prisme.out va conţine o singură linie pe care va fi scrisă calitatea maximă obţinută.
Restricţii
„Coeficienţii de dispersie” sunt numere naturale din intervalul [1,100]
Pentru datele de test, problema are întotdeauna soluţie.
