Fie n un număr natural şi A = {1,2,3,4,5, . . . , n} mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi n.

Cerinţă

Să se scrie un program care determină 2 submulţimi, notate cu P şi S, cu proprietăţile:
- P ∩ S = Ф;
- P U S = A;
- Produsul elementelor mulţimii P este egal cu suma elementelor mulţimii S.

Date de intrare

Fişierul de intrare pegals.in conţine pe prima linie un număr natural n cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire pegals.out va conţine 2 linii. Pe prima linie se va scrie numărul de elemente ale mulţimii P. Pe a doua linie se vor scrie elementele mulţimii P, separate prin câte un spaţiu.

Restricţii

• 5 ≤ n ≤ 300000
• Soluţia nu este unică, se va accepta orice soluţie corectă.

Exemplu

pegals.in	pegals.out	Explicaţie
11	3 1 5 10	A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} P={1,5,10} S={2,3,4,6,7,8,9,11} 1x5x10 = 2+3+4+6+7+8+9+11 = 50

prof. Ciprian Cheşcă

Grup Şcolar "Costin Neniţescu" Buzău

cchesca@yahoo.com