În Gheorgheni sunt N copii pasionaţi de fotbal, pe care o să îi numerotăm cu numere naturale de la 1 la N. Ei doresc să alcătuiască T1 echipe, unde T1 nu poate depăşi o valoare maximă K, astfel încât fiecare echipă va disputa câte un meci împotriva fiecăreia dintre celelelate T1-1 echipe. Astfel, în această etapă au loc T1*(T1-1)/2 meciuri.
După ce se termină toate aceste meciuri, copiii pot hotarî să se reîmpartă în T2 (T2 ≤ K) echipe şi să dispute o nouă etapă de meciuri.
Scopul final este ca după terminarea tuturor etapelor, fiecare copil să fi avut cel puţin o dată ca adversar pe fiecare dintre ceilalţi copii.
Cerinţă
Determinaţi numărul minim de etape care trebuie disputate astfel încât fiecare copil să fi avut ca adversar cel puţin o dată pe fiecare dintre ceilalţi copii. De asemenea, afişaţi şi o modalitate de alcătuire a echipelor în fiecare dintre aceste etape.
Date de intrare
Fişierul copii.in conţine pe prima linie N şi K, reprezentând numărul de copii şi respectiv numărul maxim de echipe care pot fi alcătuite într-o rundă.
Date de ieşire
Pe prima linie a fişierului copii.out se va afişa numărul minim de runde, R. Pentru fiecare rundă i (1 <= i <= R) se va afişa: pe prima linie numărul de echipe Ti şi pe următoarele Ti linii se va afişa componenţa echipelor. A j-a dintre aceste linii (1 <= j <=Ti) va avea următorul format: Kj Cj[1] Cj[2] ... Cj[K]
unde K reprezintă numărul de copii din echipa j, iar Cj[1], Cj[2], ... Cj[K] reprezintă numerele asociate copiilor din echipa j.
Restricţii
• 2 ≤ N ≤ 100000
• 1 < K ≤ N
• Un copil nu poate face parte din două echipe în aceeaşi etapă.
• Nu este obligatoriu ca echipele alcătuite într-o etapă să aibă acelaşi număr de copii.
• Doi copii sunt adversari dacă fac parte din echipe diferite
• Pentru afişarea corectă a numărului de runde se acordă 20% din punctaj
• La o anumită rundă pot exista copii care să nu facă parte din nicio echipă.
Exemple
copii.in
copii.out
Explicaţii
5 3
2
3
2 1 2
2 3 5
1 4
2
2 1 5
2 3 2
unt 5 copii care pot alcătui într-o etapă maxim 3 echipe
În prima etapă copiii alcătuiesc trei echipe: una formată din copiii numerotaţi cu 1 şi 2, a doua formată din copiii cu numerele de ordine 3 şi 5. iar a treia formată dintr-un singur copil – cel numerotat cu 4.
În a doua etapă ei alcătuiesc două echipe: una formată din copiii numerotaţi cu 1 şi 5 iar cealaltă din doi copii – cei cu numerele 2 şi 3.