Asupra unui număr natural n, care are cel puţin 2 cifre, se face următoarea transformare: se iau pe rând din număr, câte două cifre vecine şi se scade cea mai mică din cea mai mare. Cu cifrele astfel obţinute se formează un nou număr. De exemplu, pentru numărul 5734, din cifrele 5 şi 7 se obţine 2, din 7 şi 3 se obţine 4 iar din 3 şi 4 se obţine 1. Formăm deci un nou număr, 241, căruia i se poate aplica aceeaşi transformare, obţinându-se 23. Din 23, prin acelaşi procedeu, obţinem 1. Dacă numărul este format dintr-o singură cifră, transformarea îl lasă nemodificat.

Cerinţă

Se dau două numere naturale n şi k. Se cere să se determine suma numerelor obţinute pornind de la n prin aplicarea de k ori a transformărilor prezentate mai sus.

Date de intrare

De pe prima linie a fişierului sumacifre.in se citesc două numere naturale n şi k.

Date de ieşire

Fişierul sumacifre.out va conţine o singură linie pe care se va scrie suma obţinută conform procedeului anterior.

Restricţii

• Numărul n are cel mult 8 cifre.
• k<numărul de cifre ale lui n

Exemple

sumacifre.in	sumacifre.out	Explicaţii
5734 2	264	Se aplică de 2 ori şirul de transformări: din 5734 se obţine 241 iar din 241 se obţine 23. Adunând numerele 241 şi 23, se obţine rezultatul 264.
2228 3	18	În urma primei transformări, din 2228 se obţin cifrele 0, 0, 6, din care formăm numărul 6. La următoarele 2 transformări rezultă aceeaşi valoare 6. Suma obţinută este 6+6+6=18.

autor: Prof. Cornelia Ivaşc

propunător: Prof. Emanuela Cerchez

Colegiul Naţional ″Emil Racoviţă″

emanuela.cerchez@gmail.com