Făt-Frumos (FF) a fost prins de Statu-Palmă-Barbă-Cot (SPBC) şi aruncat într-o celulă din închisoarea castelului lui SPBC. Spre norocul lui FF, constructorii au desenat schema celulei chiar pe unul dintre pereţii săi interiori. Trei pereţi ai celulei sunt ciopliţi în stâncă, pe când cel de al patrulea a fost zidit din piatră. Peretele din piatră are o formă şi grosime neregulată, descrisă de două linii frânte. Începutul şi sfârşitul fiecărei linii frânte sunt orientate strict de la sud spre nord. FF intenţionează să sape un tunel prin peretele de piatră, dar trebuie s-o facă cât mai repede. Prin urmare, tunelul trebuie să fie cât mai scurt posibil.
Cerinţă
Se cere să scrieţi un program, care să determine lungimea minimă a tunelului (grosimea minimă a zidului).
Date de intrare
Fişierul de intrare ff.in va conţine pe prima linie numărul natural n al punctelor liniei frânte interioare. Următoarele n linii conţin coordonatele vârfurilor liniei frânte, în ordinea parcurgerii de la sud spre nord, câte un vârf pe o linie. Urmează o linie ce conţine numărul natural m al vârfurilor liniei frânte exterioare, apoi m linii conţinând coordonatele vârfurilor, câte unul pe linie, în ordinea parcurgerii de la sud spre nord. Fiecare vârf este descris de o pereche de numere întregi (x, y).
Date de ieşire
Fişierul de ieşire ff.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un singur număr real, cu 5 cifre după virgulă reprezentând lungimea minimă a tunelului.
Restricţii
1 ≤ N, M ≤ 105
-10000 ≤ (x, y) ≤ 10000
Rezultatul afişat va fi considerat corect dacă diferenţa absolută între rezultatul corect şi cel afişat este ≤0.00001.
