Ion are două cutii cu bile, notate cu A, respectiv B. În cutia A se află a bile, iar în cutia B, b bile. La şcoală Ion a învăţat noţiunea de număr prim şi vrea să se obişnuiască cu aceste numere, de aceea când se joacă cu bilele din cutii îl roagă pe Alex, prietenul lui, să-i spună câte un număr natural. Dacă numărul x spus de Alex este prim, Ion va lua din cutia A x bile şi le va pune în cutia B (dacă în cutia A nu există cel puţin x bile, Ion nu va face operaţia respectivă). Dacă numărul x spus de Alex nu este prim, Ion va muta x bile din cutia B în cutia A (în mod similar, dacă în cutia B nu există suficiente bile, Ion nu va face nimic).

Cerinţă

Cunoscând numerele pe care i le spune Alex lui Ion, se cere să se determine numărul de bile din cutia A, după ultima mutare.

Date de intrare

Fişierul de intrare bileprime.in conţine pe prima linie numerele naturale n a b separate prin câte un spaţiu, unde n este numărul de numere spuse de Alex lui Ion. Pe a doua linie se află cele n numere naturale spuse de Alex lui Ion, separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire bileprime.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul de bile din cutia A, după ultima mutare.

Restricţii

• 0 < a+b <= 1 000 000
• 0 < n <= 100 000
• Numerele spuse de Alex lui Ion sunt mai mici sau egale cu 2000000000.

Exemple

bileprime.in	bileprime.out	Explicaţie
3 4 12 11 4 7	1	După primul număr (11 este prim) nu se mută bile din cutia A în cutia B. După al doilea număr (4 nu este prim) se mută 4 bile din cutia B în cutia A şi se obţine: în A 8 bile, iar în B 8 bile. După ultimul număr (7 este prim) se mută din A în B 7 bile. Rămâne astfel în A o singură bilă, după ultima mutare.

prof. Doru Popescu Anastasiu

C.N. "Radu Greceanu", Slatina

dopopan@yahoo.com