.campion
conectare | înregistrare | căutare
Pagina principală » Probleme » partitie

ultima problemă
grupă: mică
sursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
 .campion
partitie


Timp maxim de execuţie/test:
0.4 secunde
Memorie totală disponibilă/stivă:
16 MB/1 MB

Se consideră două numere naturale p şi n şi A = {1,2,3,4,5, . . . , pn+1} mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi pn+1.

Cerinţă

Să se scrie un program care determină p submulţimi, notate A1 , A2 , … , Ap cu proprietăţile:
- Numărul de elemente din fiecare submulţime Ai , 1 ≤ i ≤ p, este egal cu pn;
- A1 ∩ A2 ∩ . . . ∩ Ap = Ф;
-
A1 U A2 U . . . U Ap = A;
- Sumele puterilor
k, 1 ≤ k ≤ n, ale elementelor fiecărei submulţimi, sunt egale.

Date de intrare

Prima linie a fişierului de intrare partitie.in conţine doua numere naturale p şi n separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitie.out va conţine p linii. Pe linia i vor fi scrise cele pn elemente ale submulţimii Ai, 1 ≤ i ≤ p, separate prin cate un spaţiu.

Restricţii

  • 2 ≤ p ≤ 10
  • 1 ≤ n ≤ 15
  • 2 ≤ p*n ≤ 30
  • Soluţia nu este unică, se va accepta orice soluţie corectă.

Exemplu

partitie.in partitie.out Explicaţie
2 2
1 4 7 6
3 2 5 8

A={1,2,3,4,5,6,7,8}
A1={1,4,7,6}
A2={3,2,5,8}
1+4+7+6=3+2+5+8
12+42+72+62=32+22+52+82

prof. Ciprian Cheşcă
Grup Şcolar "Costin Neniţescu" Buzău
cchesca@yahoo.com
propunător: Prof. Emanuela Cerchez
emanuela.cerchez@gmail.com
Articole recomandate
Probleme recomandate
surse trimise | ajutor