Iullya are un album cu N pagini în care a adunat N-1 fotografii numerotate de la 1 la N-1. Fiecare fotografie se află pe câte o pagină, iar una dintre pagini este liberă. Acum însă, ei nu îi mai place ordinea în care se află pozele în album şi vrea să le rearanjeze. Pentru a fi sigură că nu pierde nicio poză, ea va folosi întotdeauna pagina liberă pentru a muta câte o poză pe aceasta, până când va ajunge la ordinea dorită. Totodată ea se întreabă care este numărul minim de mutări necesare rearanjării.
Cerinţă
Determinaţi numărul minim de mutări necesare pentru a ajunge de la ordinea iniţială a pozelor la ordinea de după rearanjare.
Date de intrare
Fişierul de intrare album.in conţine pe prima linie numărul de pagini N.
Pe a doua linie se află N numere naturale distincte cuprinse între 0 şi N-1 inclusiv, reprezentând ordinea pozelor în album. Dacă pe poziţia i se află valoarea 0, atunci pagina i este liberă.
Pe a treia linie se vor afla N numere distincte cuprinse între 0 şi N-1 inclusiv, reprezentând ordinea finală la care trebuie să se ajungă prin mutări succesive ale pozelor, utilizând pagina rămasă liberă.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire album.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul minim de mutări determinat.
Restricţii
1 <= N <= 100 000
Exemple
album.in
album.out
Explicaţie
5
4 1 3 0 2
1 0 2 3 4
4
Cea mai scurtă secvenţă de mutări are 4 paşi. O astfel de secvenţă poate fi:
1. mutăm poza 3 pe pagina liberă, pagina pe care a fost poza 3 va fi noua pagină liberă
2. mutăm poza 2 pe pagina liberă
3. mutăm poza 4 pe pagina liberă
4. mutăm poza 1 pe pagina liberă