Vasilică a primit un joc de construit denumit Lego. Jocul are N piese identice, care se pot îmbina între ele. Vasilică vrea să construiască cu aceste piese un turn care să respecte următoarele condiţii:

1. la baza turnului se va afla un rând format din exact B piese;
2. turnul trebuie să aibă înălţimea H (adică să fie format din H rânduri de piese);
3. fiecare rând (exceptând pe cel de la bază) trebuie să difere de rândul de dedesubt prin exact o piesă;
4. trebuie să fie folosite toate cele N piese.
   

Cerinţă

Scrieţi un program care pentru N, B şi H date să construiască un turn respectând condiţiile din enunţ, dacă este posibil.

Date de intrare

Fişierul de intrare lego.in conţine pe prima linie valorile N B H, separate prin spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire lego.out va conţine H linii. Pe linia i va fi scris numărul de piese care vor fi plasate pe rândul i (1≤i≤H, rândul 1 fiind rândul de la bază). Dacă problema nu are soluţie, fişierul de ieşire va conţine o singură linie pe care va fi afişată valoarea 0.

Restricţii

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ B, H ≤ 30

Exemple

lego.in	lego.out	Explicaţie
22 2 8	2 1 2 3 2 3 4 5

prof. Emanuela Cerchez

Liceul de Informatică „Grigore Moisil” Iaşi

emanuela.cerchez@gmail.com