Geo a învăţat o metodă de a fixa n puncte pe un cerc de rază r, astfel încât să împartă cercul în n coarde egale ca lungime. Apoi şi-a ales un număr k şi a început să unească punctele succesiv, din k în k, păstrând acelaşi sens, până ce a ajuns în punctul din care a pornit. Astfel, dacă a fixat n=10 puncte pe cerc pe care le-a numerotat 1, 2, …, 10 (vezi figura) şi şi-a ales k=6, atunci el uneşte punctul 1 cu 7, apoi pe 7 cu 3, apoi 3 cu 9, apoi 9 cu 5, şi în sfârşit 5 cu 1.
Apoi a colorat poligonul format în interior, pornind din centrul cercului şi fără a depăşi vreuna dintre liniile desenate. El se întreabă în final câte laturi are poligonul colorat şi care este aria acestuia.
Cerinţă
Pentru n, k şi r numere naturale date, se cere numărul de laturi L ale poligonului colorat şi aria S a acestuia (cu 2 zecimale exacte).
Date de intrare
Din fişierul poligon3.in se citesc trei numere naturale n, k şi r despărţite prin câte un spaţiu.
Date de ieşire
În fişierul poligon3.out se scriu, pe linii diferite două valori: pe prima linie numărul L de laturi ale poligonului colorat, iar pe linia a doua numărul real reprezentând aria acestuia.
Restricţii
• 3 < n < 10001 număr natural
• 0 < k < n număr natural
• pentru n par, 2 * k <> n
• 10 < r < 501
• Pentru fiecare test, dacă numărul de laturi determinat este corect, primiţi 20% din punctajul maxim de pe testul respectiv. În plus, dacă şi aria determinată este corectă, primiţi punctajul maxim.
• Aria va fi scrisa cu doua zecimale. Aria afişată va fi considerată corectă dacă diferenţa în valoare absolută între aria corectă şi cea afişată este <0.1.
• Pentru 70% din testele folosite la evaluare, n < 501
