Bogdan a primit de ziua sa un joc foarte ingenios. Jocul este constituit dintr-o cutie cu două compartimente. Iniţial în primul compartiment se află k bile (numerotate de la 1 la k), iar în al doilea compartiment se află n-k bile (numerotate de la k+1 la n).
Cele două compartimente comunică printr-o uşiţă basculantă specială care are două lăcaşuri. Un lăcaş se află în compatimentul 1, iar celălalt în compartimentul 2. Într-un lăcaş poate să încapă o singură bilă.
Vasile poate alege o bilă din compartimentul 1 şi o bilă din compartimentul 2, să plaseze bilele alese în cele două lăcaşuri ale uşiţei şi să rotească uşiţa. Astfel bila din compartimentul 1 va trece în compartimentul 2, iar bila din compartimentul 2 va trece în compartimentul 1.
Aceasta este singura mutare posibilă.
Scopul jocului este de a executa o succesiune de mutări astfel încât în compartimentul 1 să se obţină succesiv toate submulţimile distincte de k elemente ale mulţimii {1, 2, ..., n}.
Cerinţă
Scrieţi un program care să afişeze submulţimile de k elemente ale mulţimii {1, 2, ..., n} în ordinea în care acestea pot fi obţinute în compartimentul 1 cu ajutorul uşiţei basculante.
Date de intrare
Fişierul de intrare bile4.in va conţine pe prima linie numerele naturale n şi k, separate printr-un spaţiu.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire bile4.out va conţine câte o linie pentru fiecare submulţime obţinută în compartimentul 1. Pe fiecare linie vor fi scrise în ordine crescătoare k numere naturale din mulţimea {1, 2, ..., n}, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele submulţimii. Pe prima linie va fi afişată submulţimea iniţială (adică numerele 1 2 ... k).
Restricţii
1 ≤ k < n ≤ 20
Soluţia nu este unică, puteţi afişa oricare dintre variantele corecte.
Exemple
bile4.in
bile4.out
Explicaţii
4 2
1 2
1 3
1 4
2 4
2 3
3 4
La prima mutare au fost plasate în uşiţa basculantă bila 2 (din compartimentul 1) şi bila 3 (din compartimentul 2).
La a doua mutare au fost alese bilele 3 şi 4.
La a treia mutare au fost alese bilele 1 şi 2.
La a patra mutare au fost alese bilele 4 şi 3.
Iar la ultima mutare au fost alese bilele 2 şi 4.