Se consideră n puncte colorate dispuse în plan. Ele sunt identificate prin coordontele lor întregi, pe axele OX şi OY. Fiecare punct are asociat un număr natural între 1 şi C reprezentând codul culorii lui. Un dreptunghi se numeşte corect dacă îndeplineşte simultan următoare condiţii:
- toate cele patru vârfuri se regăsesc printre cele n puncte date;
- are laturile paralele cu axele OX, OY;
- are vârfurile colorate în aceeaşi culoare.
Cerinţă
Să se determine numărul maxim de dreptunghiuri corecte care se pot forma cu cele n puncte din plan.
Date de intrare
Pe prima linie a fişierul text dreptc.in se găsesc două numere n maxc reprezentând numărul de puncte din plan şi numărul de culori asociate punctelor. Pe următoarele n linii se citesc câte trei numere x y c reprezentând în ordine coordonata pe axa OX (abscisa), coordonata pe axa OY (ordonata) şi codul culorii asociate punctului. Nu există două puncte cu aceleaşi coordonate.
Date de ieşire
Pe prima linie a fişierul text dreptc.out se va scrie un singur număr cu semnificaţia numărul maxim de dreptunghiuri corecte.
Restricţii
1 <= N <= 1000
1<= C <= 5
-1000 <= x , y <= 1000
40 % din teste vor avea N <= 100