La ora de desen Floricel primeşte o temă interesantă. Desenează mai întâi un dreptunghi cu laturi numere naturale şi confecţionează din hârtie un număr oricât de mare de figuri identice cu acesta. Prin alăturarea unor astfel de figuri, numite figuri elementare, Floricel poate să construiască pătrate şi dreptunghiuri de diverse mărimi.
Ajutaţi-l pe Floricel să selecteze un număr minim de figuri identice cu dreptunghiul iniţial astfel încât, prin alăturarea acestora, să poată construi un pătrat. Atenţie, figurile elementare nu trebuie să se suprapună şi nici nu pot fi rotite .
Exemplu
Floricel desenează mai întâi un dreptunghi de lungime 3 şi lăţime 2 ca în figura a) :
Cel mai mic pătrat care se poate obţine prin alăturarea unor asemenea figuri, fără suprapuneri şi rotiri ale acestora este cel din figura b), are latura de 6 şi este compus din 6 figuri identice cu cea din figura a).
Cerinţă
Ştiind mărimile laturilor dreptunghiului iniţial, determinaţi latura celui mai mic pătrat pe care poate Floricel să îl construiască precum şi numărul de figuri identice cu dreptunghiul iniţial necesare pentru această construcţie.
Date de intrare
Fişierul desen2.in conţine pe prima linie lungimea şi lăţimea dreptunghiului iniţial, valori separate printr-un spaţiu.
Date de ieşire
Fişierul desen2.out va conţine pe prima linie latura pătratului construit, iar pe linia a doua numărul de figuri identice cu dreptunghiul iniţial necesare acestei construcţii.
Restricţii
• Laturile dreptunghiului sunt numere naturale nenule, mai mici sau egale decat 10000000
• Numărul minim de figuri utilizate este cel puţin 1.
Exemple
desen2.in
desen2.out
Explicaţii
6 3
6
2
Figura iniţială are laturile de 6 si respectiv 3. Cel mai mic pătrat care se poate construi prin alăturarea unor astfel de figuri are latura 6 şi se folosesc 2 astfel de figuri pentru această construcţie
