Gigel tocmai şi-a construit o casă de care este foarte mândru. Rămâne totuşi un detaliu de pus la punct: acoperişul. Mai exact, este vorba de o suprafaţă dreptunghiulară de dimensiuni X şi Y, numere naturale nenule, unde X este lăţimea dreptunghiului, iar Y este înălţimea acestuia. Suprafaţa trebuie acoperită cu bucăţi pătratice de ţiglă, toate având aceeaşi latură L (număr natural nenul). Ţigla va trebui să acopere întreaga suprafaţă a acoperişului, fără a o depăşi. Bucăţile de ţiglă care se învecinează pe orizontală nu se pot suprapune; în schimb cele care se învecinează pe verticală trebuie să se suprapună pe o suprafaţă dreptunghiulară, aceasta având latura orizontală (lăţimea) egală cu dimensiunea ţiglei L şi latura verticală (înălţimea) egală cu K (număr natural nenul). Având aptitudini de informatician, Gigel observă că pentru nişte valori X, Y şi K cunoscute este posibil să existe zero, una sau mai multe valori ale lui L, astfel încât suprafaţa să poată fi acoperită în condiţiile enunţate. Gigel plăteşte în funcţie de suprafaţa totală de ţiglă cumpărată. De aceea, el şi-ar dori să aleagă ţiglă de latură L astfel încât costul total să fie cât mai mic.
Cerinţă
Scrieţi un program care calculează latura L a ţiglei folosite. Dacă nu există soluţie, se va afişa valoarea 0.
Date de intrare
Din fişierul de intrare tzigla.in se citesc 3 valori, fiecare de pe câte un rând, în următoarea ordine:
• X = lăţimea zonei care trebuie să fie acoperită
• Y = înălţimea zonei care trebuie să fie acoperită
• K = înălţimea zonei de intersecţie între două ţigle
Date de ieşire
Fişierul de ieşire tzigla.out va conţine o singură linie pe care se va afişa valoarea L (dimensiunea unei ţigle folosite pentru acoperiş) sau 0, dacă nu există nici o valoare convenabilă pentru L.
Restricţii
1 ≤ X ≤ 1000000 şi 1 ≤ Y ≤ 1000000 (un milion) 1 ≤ K ≤ X şi 1 ≤ K ≤ Y
Exemple
tzigla.in
tzigla.out
Explicaţii
14
9
3
0
Pentru datele de intrare nu există soluţie, deci se afişează 0.
