Ionică a primit de ziua lui de la tatăl său un joc format din piese de formă de triunghiulară de dimensiuni diferite şi o suprafaţă magnetică pe care acestea pot fi aşezate. Pe suprafaţa magnetică este desenat un triunghi dreptunghic cu lungimile catetelor a, respectiv b şi un sistem de coordonate xOy cu originea în unghiul drept al triunghiului, semiaxa [Ox pe cateta de lungime a, respectiv semiaxa [Oy pe cateta de lungime b. La un moment dat Ionică aşează pe tabla magnetică n piese, pentru care se cunosc coordonatele vârfurilor lor. Tatăl lui Ionică vrea să verifice dacă pe tablă piesele realizează o partiţie a triunghiului dreptunghic desenat, adică dacă sunt îndeplinite condiţiile:
– nu există piese suprapuse;
– piesele acoperă toată porţiunea desenată (în formă de triunghi dreptunghic);
– nu există porţiuni din piese în afara triunghiului desenat.
Cerinţă
Se cere să se verifice dacă piesele plasate pe tabla magnetică formează o partiţie a triunghiului desenat pe tabla magnetică.
Date de intrare
Fişierul de intrare part.in conţine pe prima linie un număr natural k, reprezentând numărul de seturi de date din fişier. Urmează k grupe de linii, câte o grupă pentru fiecare set de date. Grupa de linii corespunzătoare unui set este formată dintr-o linie cu numerele a, b, n separate între ele prin câte un spaţiu şi n linii cu câte şase numere întregi separate prin spaţii reprezentând coordonatele vârfurilor (abscisă ordonată) celor n piese, câte o piesă pe o linie.
Date de ieşire
În fişierul part.out se vor scrie k linii, câte o linie pentru fiecare set de date. Pe linia i (i=1, 2, …, k) se va scrie 1 dacă triunghiurile din setul de date i formează o partiţie a triunghiului desenat pe tabla magnetică sau 0 în caz contrar.
Restricţii
1 <= n <= 150
1 <= k <= 10
a, b sunt numere întregi din intervalul [0, 31000]
Coordonatele vârfurilor pieselor sunt numere întregi din intervalul [0, 31000].
