Un texan are o păşune cu frontiera sub formă de poligon convex. Fiindcă a ajuns la o vârstă care nu îi mai permite să meargă cu vitele la păscut pe păşunea sa, hotărăşte ca o parte din păşune să o doneze celui mai vrednic dintre nepoţii săi. Astfel el le pune la dispoziţie nepoţilor săi coordonatele carteziene ale colţurilor păşunii şi le cere să găsească pe frontiera păşunii 3 poziţii în care să plaseze trei ţăruşi, astfel încât unind cei 3 ţăruşi prin sârmă ghimpată să obţină un triunghi echilateral.
Cerinţă
Scrieţi un program care să ajute nepoţii să determine poziţiile celor 3 ţăruşi.
Date de intrare
Fişierul de intrare texan.in conţine:
• Pe prima linie numărul natural n, care reprezintă numărul de colţuri ale păşunii
• Pe următoarele n linii se află câte o pereche de numere reale, care reprezintă coordonatele colţurilor păşunii separate printr-un spaţiu (în ordinea: abscisă ordonată). Colţurile păşunii sunt specificate în ordinea inversă a acelor de ceasornic.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire texan.out va conţine trei linii. Fiecare linie conţine coordonatele unuia dintre cei trei ţăruşi (în ordinea: abscisă ordonată) cu un spaţiu între ele. Aceste coordonate vor fi specificate cu 6 zecimale (cu rotunjire).
Restricţii
4 < n < 501
Coordonatele colţurilor păşunii sunt numere raţionale din intervalul [-7000, 7000].
La evaluare o soluţie este considerată corectă cu o marjă de eroare de 0.01.
Dacă soluţia nu este unică, va fi afişată una oarecare.
În fişierele de test, distanţa dintre oricare două colţuri ale păşunii este ≥ 1.
Latura triunghiului echilateral determinat trebuie să fie > 0.1.
Pentru datele de test există întotdeauna o soluţie care respectă cerinţele problemei.