Fie A o matrice dreptunghiulară de numere întregi cu N linii numerotate de la 1 la N şi M coloane numerotate de la 1 la M. În matricea A oricare două elemente consecutive de pe aceeaşi linie sunt distincte.
Se defineşte un şir valid de numere întregi ca fiind fie un şir crescător, fie un şir descrescător, fie un şir crescător concatenat cu un şir descrescător, fie un şir descrescător concatenat cu unul crescător. Exemple de şiruri valide sunt: 1 2 3 7, 8 5 2 1, 3 5 6 2, 4 1 5 6.
Se defineşte o submatrice a lui A de coordonate (l1, c1, l2, c2) ca fiind matricea formată din toate elementele A(i,j), cu l1 ≤ i ≤ l2 şi c1 ≤ j ≤ c2.
O submatrice a lui A este validă dacă liniile sale sunt şiruri valide.
Atenţie! O submatrice validă poate avea pe o linie un şir crescător de numere, pe a doua un şir descrescător, pe a treia un şir crescător concatenat cu unul descrescător etc. Deci, liniile unei submatrice valide nu trebuie să fie neapărat şiruri de acelaşi tip.
Aria unei submatrice este egală cu numărul de elemente din care este formată submatricea.
Cerinţă
Se cere să se găsească o submatrice validă a lui A de arie maximă.
Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare matrice1.in se află numerele N şi M, separate prin spaţiu.
Pe fiecare dintre următoarele N linii se află câte M numere întregi separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele matricei A.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire matrice1.out va conţine o singură linie pe care vor fi scrise coordonatele l1, c1, l2, c2 (în această ordine şi separate prin câte un spaţiu) ale unei submatrice valide de arie maximă. În cazul în care există mai multe soluţii cu arie maximă, se va afişa oricare dintre ele.
Restricţii
1 ≤ N, M ≤ 1000
70% din teste vor avea N, M ≤ 600
Elementele matricei A sunt numere întregi din intervalul [-30000, 30000].
Exemple
matrice1.in
matrice1.out
Explicaţii
2 6
1 2 5 7 9 10
3 4 3 5 1 10
1 1 2 3
Aria maximă este 6. O altă soluţie de arie maximă ar putea fi 1 1 1 6 sau 1 2 2 4 sau 1 3 2 5 sau 1 4 2 6.