Se ştie că Balaurul este un împătimit al volanului. Ieri a ajuns la o intersecţie (dacă îi putem zice aşa) foarte ciudată, ca în figura alăturată …
La această intersecţie au ajuns N maşini (numerotate de la 1 la N). Balaurul se afla în maşina X. În momentul acela se întrecea cu maşina Y (X diferit de Y). Cele 3 drumuri sunt foarte înguste, aşa încât doar o maşină poate să încapă, deci depăşirea este imposibilă. Totuşi, datorită configuraţiei drumurilor, maşinile îşi pot schimba poziţia la ieşire.
De exemplu, pentru N = 3, la final avem 5 posibilităţi de ordonare a celor 3 maşini :
1) )c(1 2 3 : intră maşina 1 pe drumul din mijloc, şi iese 1, intră 2 şi iese 2, intră 3 şi iese 3
2) 1 3 2 : intră 1 şi iese 1, intră 2, intră 3, iese 3, iese 2
3) 2 1 3 : intră 1, intră 2, iese 2, iese 1, intră 3, iese 3
4) 2 3 1 : intră 1, intră 2, iese 2, intră 3, iese 3, iese 1
5) 3 2 1 : intră 1, intră 2, intră 3, iese 3, iese 2, iese 1
Oricare din cele M (în cazul acesta N = 3, M = 5) configuraţii posibile are şanse egale de a se întâmpla.
Balaurul vrea să ştie care sunt şansele (în procente) ca la final să iasă în faţa maşinii cu care se întrecea.
Cerinţă
Ajutaţi-l pe Balaur să determine şansele de a câştiga, deci de a ieşi în faţa maşinii Y.
Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare masina3.in se află 3 numere naturale N, X şi Y, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul de maşini, maşina Balaurului şi respectiv maşina concurentului.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire masina.out va conţine pe singura sa linie un singur număr real cu primele 2 zecimale exacte (obţinute prin trunchiere), şi anume şansele (în procente) ca Balaurul să iasă la final în faţa concurentului.
Restricţii
1 < N < 101
0 < X,Y < N+1
pentru 50% din teste X=1
trunchierea la două zecimale exacte a numărului real 60.5673 este 60.56
trunchierea la două zecimale exacte a numărului real 60.5628 este 60.56
trunchierea la două zecimale exacte a numărului real 60.5655 este 60.56
Exemple
masina3.in
masina3.out
Explicaţii
3 1 3
60.00
Din cele 5 configuraţii în total, în 3 dintre ele maşina 1 iese în faţa maşinii 3, deci şansele sunt de 60%
