Se va construi un nou pod peste Dunare. Podul va avea lungimea L si va trebui sa fie sustinut de p piloni. Datorita diferentelor de rezistenta a solului si a altor factori de care a trebuit sa se tina seama, inginerii au stabilit ca pilonii nu pot fi ridicati decât în exact n pozitii bine determinate, situate pe segmentul de dreapta care reprezinta podul.

Cerinţă

Cunoscând lungimea L a podului, numarul p de piloni care trebuie instalati si pozitiile x₁, x₂, ... x_n pe care pot fi ridicati acestia, masurate de la unul dintre capetele podului, sa se gaseasca o amplasare a pilonilor astfel încât distanta dintre cei mai apropiati doi stâlpi sa fie cea mai mare posibila.

Date de intrare

Fisierul de intrare pod.in contine pe prima linie numerele naturale L, p si n. Pe linia a doua, se gasesc numerele x₁, x₂, ... x_n ordonate crescator.

Date de ieşire

In fisierul de iesire pod.out se vor scrie exact n caractere. Al i -lea caracter din sir va fi '1' daca la pozitia x_i se plaseaza un stâlp sau va fi '0' în caz contrar.
În situatia în care exista mai multe solutii, se va afisa cea mai mare din punct de vedere lexicografic.

Restricţii

• 2 <= p <= n <= 100000
• 0 <= x₁, x₂, ... x_n, L<= 10000000

Exemple

pod.in	pod.out	Explicaţii
8 3 4 1 4 5 8	1101	Distanta cea mai mica dintre doi piloni consecutivi este 3. O alta solutie care maximizeaza distanta minima este 1011, dar aceasta este mai mica din punct de vedere lexicografic.
pod.in	pod.out	Explicaţii
20 3 5 1 6 11 13 20	10101	Distanta minima dintre doi piloni consecutivi este 9. Solutia este unica.

prof. Constantin Galatan

C. N. „Liviu Rebreanu” Bistrita

tucu_galatan@yahoo.com