În Delta Dunării există o zonă sălbatică, ruptă de bucuriile şi necazurile civilizaţiei moderne.
În această zonă există doar n case, poziţiile acestora fiind specificate prin coordonatele carteziene de pe hartă.
Postul de radio al ONI 2005 doreşte să emită pentru toţi locuitorii din zonă şi, prin urmare, va trebui să instaleze o antenă de emisie specială pentru aceasta.
O antenă emite unde radio într-o zonă circulară. Centrul zonei coincide cu punctul în care este poziţionată antena. Raza zonei este denumită puterea antenei. Cu cât puterea antenei este mai mare, cu atât antena este mai scumpă.
Prin urmare trebuie selectată o poziţie optimă de amplasare a antenei, astfel încât fiecare casă să se afle în interiorul sau pe frontiera zonei circulare în care emite antena, iar puterea antenei să fie minimă.
Cerinţă
Scrieţi un program care să determine o poziţie optimă de amplasare a antenei, precum şi puterea minimă a acesteia.
Date de intrare
Fişierul de intrare antena.in conţine pe prima linie un număr natural n, reprezentând numărul de case din zonă. Pe următoarele n linii se află poziţiile caselor. Mai exact, pe linia i+1 se află două numere întregi separate printr-un spaţiu x y, ce reprezintă abscisa şi respectiv ordonata casei i. Nu există două case în aceeaşi locaţie.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire antena.out conţine pe prima linie două numere reale separate printr-un spaţiu x y reprezentând abscisa şi ordonata poziţiei optime de amplasare a antenei.
Pe cea de a doua linie se va scrie un număr real reprezentând puterea antenei.
Restricţii
2 < N < 15001
-15000 < x, y < 15001
Numerele reale din fişierul de ieşire trebuie scrise cu trei zecimale cu rotunjire.
La evaluare, se verifică dacă diferenţa dintre soluţia afişată şi cea corectă (în valoare absolută) este <0.01.
Exemple
antena.in
antena.out
Explicaţii
7
5 0
2 6
4 5
2 2
0 2
3 6
5 2
3.250 2.875
3.366
Antena va fi plasată în punctul de coordonate (3.250, 2.825), iar puterea antenei este 3.366
