Un grup de copii îşi cumpără bilete pentru a urca pe vârful Postăvarul. Ei găsesc la telecabină un rând format din n colegi de ai lor şi cer să fie primiţi de aceştia printre ei. Pentru a nu exista supărare s-a stabilit o regulă după care sunt primiţi unii dintre noii veniţi. Astfel, pentru fiecare bilet (fie P seria acestuia) se calculează suma S a cifrelor numărului P. În faţa fiecărui copil din şirul iniţial, pentru care numerele P şi S sunt prime între ele, se aşează acei copii pentru care seriile de pe biletele lor sunt numere prime cuprinse între S şi P.
Cerinţă
Să se refacă rândul de copii, modificat după regula descrisă.
Date de intrare
De pe prima linie a fişierului de intrare prieteni.in se citeşte un număr natural n reprezentând numărul iniţial de copii din rând. Pe linia a doua a fişierului de intrare se găsesc n numere naturale despărţite prin câte un spaţiu reprezentând seriile biletelor celor n copii.
Date de ieşire
Pe prima linie a fişierului de ieşire prieteni.out se va afişa numărul de copii din şirul final. Pe a doua linie a fişierului de ieşire se vor afişa seriile biletelor acestor copii în ordinea lor din şir.
Restricţii
1 ≤ n ≤ 100
Seriile biletelor sunt numere naturale distincte mai mici decât 65535.
Dacă nu există nici un bilet a cărui serie să îndeplinească condiţiile descrise, şirul rămâne nemodificat. 1 poate fi considerat seria unui bilet.
Exemple
prieteni.in
prieteni.out
Explicaţii
4
64 14 31 17
11
64 5 7 11 13 14 19 23 29 31 17
P = 64 şi S = 6+4 = 10 NU sunt prime între ele deci în faţa lui 64 nu se inserează nici un număr. P = 14 şi S = 1+4 = 5 sunt prime între ele. În faţa lui 14 se inserează numerele prime cuprinse între 5 şi 14, care nu se găsesc în şir. P = 31 şi S = 3+1 = 4 sunt prime între ele. În faţa lui 31 se inserează numerele prime cuprinse între 4 şi 31, care nu se găsesc în şir. P = 17 şi S = 1+7 = 8 sunt prime între ele. În faţa lui 17 nu se mai inserează nici un număr.