ultima problemă
grupă: mică
sursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
|
| sir1 |
Timp maxim de execuţie / test: | 4s | Memorie totala disponibilă / stivă: | 2MB / 1MB |
|
Construim un şir recurent astfel:
Tn = a * Tn-22 + b * Tn-12 + x * Tn-2 + y * Tn-1 + z
Cerinţă Fiind date T0, T1, a, b, x, y, z, n calculaţi Tn modulo un număr natural M. Date de intrare Fişierul de intrare sir1.in conţine pe prima linie numerele naturale T0, T1, a, b, x, y, z, M, n, separate prin spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. Date de ieşire Fişierul de ieşire sir1.out va contine o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând Tn modulo M. Restricţii 0 ≤ a, b, x, y, z ≤ 1000
0 ≤ T0, T1 ≤ 1 000 000 000
0 ≤ n ≤ 1016
0 < M ≤ 7000
Exemple sir1.in | sir1.out | Explicaţii | 1 1 0 0 1 1 0 1000 7
| 21
| Termenii şirului sunt:
T0=1
T1=1
T2=0*12+0*12+1*1+1*1+0=2
T3=0*12+0*22+1*1+1*2+0=3
T4=0*22+0*32+1*2+1*3+0=5
T5=0*32+0*52+1*3+1*5+0=8
T6=0*52+0*82+1*5+1*8+0=13
T7=0*82+0*132+1*8+1*13+0=21
Rezultatul este T7 mod 1000= 21. |
|
Articole recomandate
Probleme recomandate
| De la Lot AB 2007: | casute, centru, harta1, imax | | De acelaşi autor: | nrbun2, nrbun, siruri, perspic, ture, toys, secv, arb, mexc, pviz | | Despre Inducţie matematică: | 2sir, h, gray, poligon, patrate1, set, descfib, suma1, mutare, prieteni1, excursie1, galax, prieteni2, peg, perfect, borcane, regine, comoara2, domino, arctir, partitie, acoperire1, xpn | | Despre recurenţă: | nrbun2, nrbun, grupe, palind, siruri, vecini, net, pioni, sir2, perm, red, sume3, pavaj, div3, descfib, robot1, soldati1, expresii, agitatie, aparitii, apel, randuri, zidar, log, maxq, cover, dist, munte1, vizibil, csir, puncte2, aranjari, numere5, anticip, bsir, evantai, sg1, zumzi, lant, perfect, cifru2, numere8, poarta, pviz, poli, desert, echitabil, patrate6, kperms, jump, petrecere, rege, triunghi3, sir9, arbore1, fibgcd, cds, wg, module, nr0, cover1, culori1, flori2, cntgcd, 2sah, matcnt, nmult |
|