Considerăm trei numere naturale nenule: n, k şi x. Denumim o kx-descompunere a numărului n o posibilitate de a scrie numărul n ca sumă de k numere naturale nenule astfel încât diferenţa între oricare doi termeni ai sumei este cel puţin egală cu x.
Cerinţă
Fiind date trei numere naturale n, k şi x, să se determine câte kx-descompuneri distincte există. Două kx-descompuneri sunt distincte dacă diferă prin cel puţin un termen.
Date de intrare
Fişierul de intrare desc.in conţine pe prima linie trei valori naturale nenule reprezentând în ordine numerele n, k şi x.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire desc.out va conţine o singură valoare reprezentând restul împărţirii numărului de kx-descompuneri distincte la numărul 10007.
Restricţii
Pentru 20% din teste 0 < n ≤ 200; pentru celelalte 80% din teste, 200 < n ≤ 10000; 1 ≤ x,k ≤ n
Exemple
desc.in
desc.out
Explicaţii
20 2 3
8
Numărul de kx-descompuneri în acest caz este 8. Acestea sunt formate din numerele 1 şi 19; 2 şi 18; 3 şi 17; 4 şi 16; 5 şi 15; 6 şi 14; 7 şi 13; 8 şi 12