Un numar natural N
se poate scrie in mai multe moduri ca suma de alte numere (naturale,
intregi, rationale), distincte sau nu. Se poate oare scrie N
ca suma de exact N fractii
ireductibile distincte? De exemplu, pentru N
= 3, acesta se poate scrie:
3 = 3/2 + 1/2 + 1/1
Se observa faptul ca o fractie
este subunitara, una este supraunitara si, in plus, am considerat 1/1
ca fractie ireductibila. Suma lor este 3
si avem exact 3 fractii
distincte.
Cerinţă
Dat
un numar naturalN,
sa se determine N fractii
ireductibile distincte astfel incat suma lor sa fie egala cu N.
Date de intrare
Fişierul de intrare
fractii.in conţine pe prima linie numarul
natural N.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire fractii.out
va conţine N
linii, pe fiecare linie fiind scrise exact doua numere naturale separate
printr-un singur spatiu, psiq,
unde p este
numaratorul, iar q
numitorul fractiei ireductibile respective. Fractiile vor fi scrie in
ordinea strict descrescatoare a valorilor lor. In cazul in care N
nu se poate scrie ca suma de N
fractii ireductibile, in fisierul de iesire se va afisa valoarea 0.
