Ion are
100 RON si vrea sa-i investeasca
timp de n luni. La începutul
fiecarei luni el poate sa aleaga una dintre urmatoarele 3 optiuni:
1. Poate face un depozit bancar pentru o luna. În acest caz banii sai
sunt blocati timp de o luna, va trebui sa plateasca initial (la inceputul lunii)
o taxa de administrare a depozitului, iar la sfârsitul lunii primeste
o anumita suma pentru fiecare RON investit. Mai exact, sa presupunem ca Ion
are x RON si vrea sa faca un
depozit bancar la inceputul lunii t.
Va trebui sa plateasca initial o taxa TB(t)
si dupa o luna va primi SB(t)
pentru fiecare RON investit, prin urmare suma pe care o va avea dupa o luna
(deci la momentul t+1) este:
(x-TB(t))*SB(t).
2. Va cumpara un bon de tezaur. În acest caz banii sai sunt blocati timp
de 6 luni, va trebui sa plateasca la inceputul lunii in care cumpara bonul de
tezaur o taxa, iar la sfârsitul celor 6 luni primeste o anumita suma pentru
fiecare RON investit. Mai exact, sa presupunem ca Ion are x
RON si vrea sa cumpere un bon de tezaur la inceputul lunii t.
Va trebui sa plateasca initial o taxa TT(t)
si dupa 6 luni va primi ST(t)
pentru fiecare RON investit, prin urmare suma pe care o va avea la momentul
t+6 este: (x-TT(t))*ST(t).
3. Pune banii la saltea (îi pastreaza pentru mai târziu). Prin urmare
daca la momentul t are x
RON atunci dupa o luna (la momentul t+1)
va avea tot x RON.
Cerinta
Cunoscând taxele de
administrare si sumele acumulate/RON pentru fiecare dintre cele n
luni, sa se determine suma maxima pe care o poate acumula Ion investind cei
100 RON.
Date de intrare
Fisierul de intrare invest.in
contine pe prima linie numarul natural
n reprezentand numarul de luni. Pe cea de a doua linie se afla n
numere naturale separate prin cate un spatiu TB1
TB2 ... TBn, reprezentand taxele de administrare
depozit la inceputul fiecarei luni. Pe cea de a treia linie se afla n
numere reale separate prin cate un spatiu SB1
SB2 ... SBn, reprezentand profitul obtinut pentru
fiecare RON investit in depozit bancar la sfarsitul fiecarei luni. Pe cea de
a patra linie se afla n numere
naturale separate prin cate un spatiu TT1
TT2 ... TTn, reprezentand valoarea taxei de administrare
a bonului de tezaur corespunzator lunii. Pe cea de a cincea linie se afla n
numere reale separate prin cate un spatiu ST1
ST2 ... STn, reprezentand profitul obtinut pentru
fiecare RON investit in bon de tezaur in luna 1,
2, ..., respectiv n.
Date de iesire
Fisierul de iesire invest.out
va contine o singura linie pe care va fi scris un singur numar real reprezentand
suma maxima pe care o poate acumula Ion investind cei 100 RON. Rezultatul va
fi afisat cu 4 zecimale.
Restrictii si precizari
1 <= n <= 100
0 <= TBi,
TTi < 100,
pentru orice i=1, 2,
..., n
0 <= SBi,
STi <= 3, pentru
orice i=1, 2,
..., n
Rezultatul este considerat
corect daca diferenta absoluta dintre rezultatul afisat si cel corect nu depaseste
0.001.
Este recomandata utilizarea
tipurilor reale pe 64 de biti.
Initial Ion are 100
RON.
In prima luna investeste acesti bani intr-un depozit bancar, astfel ca
dupa o luna el va avea (100-2)*1.25=122.5
RON.
La inceputul celei de a doua luni el decide sa cumpere un bon de tezaur.
Astfel la sfarsitul celei de a VII-a luni el va avea (122.5-5)*2.9=
340.75 RON. In ultima luna (cea de a opta) nu investeste banii,
ii pastreaza, astfel ca dupa 8 luni suma maxima pe care o are este de
340.75 RON.
prof. Marinel
Serban
Liceul de Informatica
"Grigore Moisil" Iasi
Contact:marinel_serban@yahoo.com