Costel este pasionat de arta orientală a confecţionării obiectelor de hârtie, origami, dar este abia la început şi trebuie să se familiarizeze cu operaţiile de îndoire corectă a hârtiei. El are la dispoziţie o foaie de hârtie pătrată, ruptă dintr-un caiet de matematică, având dimensiunea de exact N x N pătrăţele. Îndoiturile trebuie realizate exact pe o linie orizontală sau verticală.
Sunt permise două tipuri de îndoituri:
- îndoitura de tipul 1, îndoitură verticală executată la X pătrăţele faţă de marginea stângă a foii: partea din stânga a foii se pliază către dreapta, de-a lungul liniei verticale aflate la distanţa de X pătrăţele faţă de marginea stângă;
- îndoitura de tipul 2, îndoitură orizontală executată la X pătrăţele faţă de marginea superioară a foii: partea de sus a foii se pliază în jos, de-a lungul liniei aflate la distanţa de X pătrăţele faţă de marginea de sus a hârtiei.
În urma realizării unei succesiuni de îndoituri, din foaia iniţială de hârtie se va obţine un obiect, care va avea o formă dreptunghiulară, cu înălţimea H, lăţimea M şi având grosimea egală cu numărul maxim de foi care se suprapun în cadrul obiectului obţinut.
Cerinţă
Dată fiind o succesiune de îndoituri aplicată unei foi de dimensiune N x N, scrieţi un program care să determine înălţimea, lăţimea şi grosimea obiectului obţinut.
Date de intrare
Fişierul de intrare origami.in are următoarea structură :
- prima linie a fişierului conţine un număr natural N, reprezentând dimensiunea iniţială a hârtiei;
- a doua linie conţine un număr natural K, reprezentând numărul îndoiturilor;
- pe următoarele K linii se găsesc perechi de numere naturale nenule A B, separate printr-un spaţiu, reprezentând tipul îndoiturii (A este 1 dacă se realizează o îndoitură verticală sau A este 2 dacă se realizează o îndoitură orizontală), respectiv la ce distanţă se realizează îndoitura.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire origami.out va conţine, pe o singură linie, trei numere naturale nenule H L G, separate prin câte un spaţiu, reprezentând înălţimea, lăţimea şi respectiv grosimea obiectului obţinut.
Restricţii
2 <= N <= 170
1 <= K <= 2N-2
A = 1 sau A = 2
1 <= B < înălţimea sau lăţimea hârtiei la momentul respectiv (funcţie de tipul îndoiturii)
Exemple
origami.in
origami.out
Explicaţii
4
3
1 3
2 3
1 1
3 2 6
Hârtia are 4 unităţi înălţime şi 4 unităţi lăţime.Prima îndoitură se realizează de la stânga la dreapta, de-a lungul celei de-a treia linii verticale faţă de marginea stângă a foii. Se obţine o foaie de înălţime 4, lăţime 3 şi grosime 2. A doua îndoitură se realizează îndoind partea superioară a foii, în jos, de-a lungul celei de-a treia linii orizontale faţă se marginea de sus a foii. Se obţine un obiect de înălţime 3, lăţime 3 şi grosime 4. După a treia îndoitură se obţine obiectul final, având înălţimea 3, lăţimea 2 şi grosimea 6.