Bunica Marei ţese un covor. Mara urmăreşte cu mare atenţie modelul şi încearcă să-l reconstituie pe caietul de matematică.
Modelul este format din romburi. Primul romb, de indice 1, are latura formată din două pătrăţele, al doilea romb, de indice 2, are latura formată din trei pătrăţele etc. Un romb de indice i are latura formată din i+1 pătrăţele.
Romburile sunt unite, consecutiv, ca în exemplul din imaginea alăturată. Săgeţile indică sensul în care bunica ţese covorul.
Ca să nu uite modelul, Mara scrie pe caiet, începând cu 1, numere consecutive care să indice modul în care ţese bunica covorul.
În exemplul următor este reprezentat modul în care se ţese un model format din patru romburi.
Cerinţă
Cunoscându-se numerele n şi k să se determine:
1. numărul maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor, descris cu ajutorul unui şir format din maximum n numere naturale consecutive (primul număr din şir fiind 1);
2. cel mai mic indice al unui romb ce conţine numărul k.
Date de intrare
Fişierul de intrare covor1.in conţine pe prima linie, separate prin spaţiu, două numere naturale: n (reprezentând numărul maxim de numere consecutive utilizate la descrierea unui model) şi k (reprezentând un număr din şirul celor n numere consecutive). Linia a doua conţine una dintre valorile 1 sau 2 reprezentând cerinţa 1, dacă se cere determinarea numărului maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor descris cu ajutorul unui şir format din maximum n numere, respectiv cerinţa 2, dacă se cere determinarea celui mai mic indice al unui romb ce conţine numărul k.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire covor1.out conţine pe prima linie o valoarea naturală reprezentând numărul maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor, descris cu ajutorul unui şir format din maximum n numere, dacă cerinţa a fost 1, respectiv un număr natural reprezentând cel mai mic indice al unui romb ce conţine numărul k, dacă cerinţa a fost 2.
Restricţii
• 4 ≤ n,k ≤ 999999999; 1≤k≤n
• Dacă numărul k nu se află pe niciunul dintre romburile complete ce pot fi construite folosind maximum n numere, atunci răspunsul de la cerinţa 2 este 0.
• Pentru rezolvarea corectă a cerinţei 1 se acordă 30% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinţei 2 se acordă 70% din punctaj.
Exemple
covor1.in
covor1.out
Explicaţii
40 32
1
4
Cel mai mare număr de romburi ce pot forma un model descris cu maximum 40 de numere este 4.
40 32
2
3
Numărul 32 se află pe cel de-al treilea romb.
37 7
2
2
Numărul 7 se află pe cel de-al doilea şi pe cel de-al treilea romb. Cel mai mic indice al unui romb ce conţine numărul 7 este 2.
14 12
2
0
Numărul 12 nu se află pe niciunul dintre cele două romburi ce pot forma un model descris cu maximum 14 de numere.
