Pentru că nu au luat toţi nota 10 la simulare, conducerea liceului a hotărât să pedepsească elevii într-un mod inuman: aceştia nu au mai avut voie să meargă la teatru şi nici să mai citească din marii clasici ai literaturii. Singura lor mângâiere era o matrice cu N linii şi N coloane care conţine numai litere mici ale alfabetului englez, pentru care trebuiau să identifice submatricele valabile. O submatrice este considerată valabilă dacă îndeplineşte simultan următoarele condiţii:
are cel puţin două linii şi cel puţin două coloane
literele aflate în colţurile stânga-sus şi dreapta-jos ale submatricei sunt strict mai mari lexicografic decât toate celelalte litere din submatrice
Cerinţă
Ajutaţi elevii liceului să afle numărul submatricelor valabile care există în matrice şi să scape astfel de pedeapsa îngrozitoare.
Date de intrare
Fişierul de intrare ssdj.in conţine pe prima linie numărul natural N, iar pe următoarele N linii se află câte N litere mici, neseparate prin spaţii.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire ssdj.out va conţine un singur număr natural reprezentând numărul de submatrice valabile.
Restricţii
1 <= N <= 1000
Pentru teste valorând 10 puncte, N <= 50
Pentru teste valorând 20 puncte, matricea va conţine numai literele a şi b