Locuitorii planetei Agria, numiţi agri, au hotărât ca în celebrul an 2012 să le explice pământenilor cum trebuie cules „eficient” un rând cu n porumbi, numerotaţi, în ordine, cu 1, 2, 3,..., n.
Cei n porumbi sunt culeşi de mai mulţi agri. Primul agri merge de-a lungul rândului, plecând de la primul porumb şi culege primul porumb întâlnit, al treilea, al cincilea şi aşa mai departe până la capătul rândului.
Atunci când ajunge la capătul rândului, porneşte al doilea agri şi culege porumbi respectând aceeaşi regulă ca şi primul agri.
Metoda se repetă până când toţi porumbii sunt culeşi.
Pământeanul Ionel încearcă să descopere ce ascunde această metodă şi se gândeşte câţi porumbi culege primul agri, câţi agri culeg un rând cu n porumbi, la a câta trecere este cules porumbul cu numărul x şi care este numărul ultimului porumb cules.
Exemplu: Dacă pe un rând sunt n=14 porumbi atunci sunt 4 agri care culeg porumbii:
• primul agri culege porumbii 1,3,5,7,9,11,13;
• al doilea agri culege porumbii 2,6,10,14;
• al treilea agri culege porumbii 4 şi 12;
• ultimul agri culege porumbul 8.
Cerinţă
Pentru a-l ajuta pe Ionel să descopere secretul acestei metode, scrieţi un program care citeşte cele două numere naturale n şi x şi care determină:
a) numărul de porumbi culeşi de primul agri;
b) numărul de agri care culeg şirul de n porumbi;
c) numărul trecerii la care este cules porumbul cu numărul x;
d) numărul ultimului porumb cules.
Date de intrare
Fişierul porumb1.in conţine pe prima linie, separate printr-un spaţiu, cele două numere naturale n şi x cu semnificația din enunţ.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire porumb1.out va conţine patru linii:
− pe prima linie se va scrie un număr natural reprezentând numărul de porumbi culeşi de primul agri;
− pe a doua linie se va scrie un număr natural reprezentând numărul de agri care culeg cei n porumbi;
− pe a treia linie se va scrie un număr natural, reprezentând numărul trecerii la care este cules porumbul x;
− pe a patra linie se va scrie un număr natural, reprezentând numărul ultimului porumb cules.
Restricţii
• 1≤x≤n≤1000000000
• Trecerile se numerotează în ordine, începând cu valoarea 1.
Exemple
porumb1.in
porumb1.out
Explicaţii
14 4
7
4
3
8
7 reprezintă numărul de porumbi culeşi de primul agri.
Sunt 4 agri care culeg rândul cu n=14 porumbi.
Porumbul x=4 este cules la a 3-a trecere iar ultimul porumb cules are numărul 8.
