Din motive de securitate locuitorii unei anumite zone de formă perfect circulară au construit N turnuri de observație strict în interiorul acestei zone. În fiecare turn urmează să fie instalate detectoare ce au o rază de scanare egală cu prețul de achiziție al fiecărui detector. Scopul acestor detectoare e de a acoperi cu raza lor de acțiune toată granița regiunii, care este reprezentată de un cerc (nu discul corespunzător). Pentru a evita alte probleme, locuitorii au decis ca toate detectoarele sa aibă aceeași rază de acțiune (și, implicit, preț).
Cerinţă
Scrieți un program care determină raza de acțiune minimă a detectoarelor astfel încât zona de acțiune a acestora să acopere complet cercul ce definește granița teritoriului. Afișați această valoare cu P zecimale precizie, afișate folosind rotunjire.
Date de intrare
Fișierul acoperire.in conține pe prima linie numerele naturale N și P reprezentând numărul de turnuri pe care se vor poziționa detectoare și numărul de zecimale cu care trebuie afișat rezultatul. Pe următoarele N linii se găsesc câte două numere reale (x, y) descrise cu 3 zecimale precizie, reprezentând coordonatele la care se găsește fiecare turn.
Date de ieşire
Fișierul acoperire.out conține un singur număr real rotunjit la primele P zecimale.
Restricţii
1 ≤ P ≤ 6 3 ≤ N ≤ 100000
Pentru teste în valoare de 75 puncte, N ≤ 100
Pentru teste în valoare de 150 puncte, N ≤ 1000
Toate cele N turnuri sunt situate strict în interiorul teritoriului
Zona circulară constă într-un cerc de rază 1 cu centrul în origine
Exemple
acoperire.in
acoperire.out
Explicaţii
3 4
0.193 0.722
-0.158 -0.438
-0.068 0.009
1.0686
Sunt 3 turnuri poziționate la coordonatele specificate, iar rezultatul este afișat cu 4 zecimale precizie.