Să considerăm un poligon monoton cu N vârfuri.
Un poligon se numeşte monoton dacă orice paralelă la axa OY intersectează poligonul în cel mult două puncte.
Dorim să trasăm un segment care să îndeplinească simultan următoarele condiţii:
1. este paralel cu axa OY;
2. are lungimea D;
3. ambele extremităţi ale segmentului aparţin poligonului.
Cerinţă
Scrieţi un program care să determine în câte moduri putem construi un segment care să îndeplinească condiţiile din enunţ.
Date de intrare
Fişierul de intrare monoton.in conţine pe prima linie doua numere naturale separate prin spaţiu N D, cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele N linii sunt descrise cele N vârfuri ale poligonului, câte un punct pe o linie. Fiecare punct este specificat prin două numere întregi separate prin spaţiu x y, reprezentând abscisa şi ordonata punctului respectiv. Vârfurile poligonului sunt specificate în ordinea parcurgerii acestuia în sens trigonometric.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire monoton.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând numărul de posibilităţi de a construi segmentul care îndeplineşte condiţiile din enunţ. Dacă există o infinitate de posibilităţi de a construi segmentul, se va afişa pe prima linie cuvântul infinit (cu litere mici).
Restricţii
• 3 ≤ n ≤ 100000
• 1 ≤ d ≤ 108
• -108 ≤ x, y ≤ 108