Rareş şi Bogdan vor să facă mişcare în aer liber aşa că s-au gândit la un nou joc.
Pe terenul de fotbal, ei au desenat o pistă circulară şi au împărţit-o în n sectoare egale, ca în desenul alăturat (unde n=16). Ei au etichetat cele n sectoare cu numerele distincte de la 1 la n, în sensul acelor de ceasornic.
Au stabilit ca jocul să se desfăşoare astfel:
• Se vor aşeza amândoi în sectorul numerotat cu 1, spate în spate, astfel încât Bogdan se va deplasa în sensul acelor de ceasornic, iar Rareş în sens contrar.
• Prin sărituri executate simultan în anumite sectoare, copiii se vor deplasa pe pistă în sensuri contrare şi vor executa un număr egal de sărituri.
• O săritură a lui Bogdan are ca efect deplasarea acestuia din sectorul curent, în sensul acelor de ceasornic, avansând cu x sectoare pe pistă. De exemplu, dacă n=16 şi x=2 atunci, pornind din sectorul 1, Bogdan se va deplasa sărind succesiv, în această ordine, în sectoarele etichetate cu: 3,5,7,9,...
• O săritură a lui Rareş are ca efect deplasarea acestuia din sectorul curent, în sens contrar acelor de ceasornic, avansând cu y sectoare pe pistă. De exemplu, dacă n=16 şi y=3 atunci, pornind din sectorul 1, Rareş se va deplasa sărind succesiv, în această ordine, în sectoarele: 14,11,8,5,...
• Jocul se termină când cei doi copii ajung în urma săriturilor într-un acelaşi sector de pe pistă sau dacă unul dintre cei doi copii ajunge pentru a doua oară într-un acelaşi sector.
Cerinţă
Scrieţi un program care să citească cele trei numere naturale nenule n, x şi y, şi apoi să determine:
a) numărul t al sectoarelor de pe pistă prin care nu trece niciunul dintre cei doi copii în urma săriturilor executate până la terminarea jocului;
b) numărul s de sărituri executate de fiecare copil până la terminarea jocului;
c) etichetele b şi r ale sectoarelor în care ajung cei doi copii la terminarea jocului (Bogdan ajunge la finalul jocului în sectorul cu eticheta b, iar Rareş în cel cu eticheta r).
Date de intrare
Fişierul de intrare joc16.in conţine pe prima linie trei numere naturale n, x şi y, separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire joc16.out va conţine pe prima linie cele patru numere naturale determinate de program: t s b r, separate prin câte un spaţiu, în această ordine, cu semnificaţia din enunţ.
Restricţii
• 16 ≤ n ≤ 40000
• 1 ≤ x < n
• 1 ≤ y < n
Exemple
joc16.in
joc16.out
Explicaţii
16 2 3
4 8 1 9
Cei doi copii, executând simultan sărituri, trec până la terminarea jocului, prin sectoarele:
Jocul se termină după s=8 sărituri deoarece Bodgan ajunge din nou în sectorul cu eticheta b=1. La finalul jocului Rareş se află în sectorul cu eticheta r=9. Cei doi copii nu au trecut prin t=4 sectoare ale căror etichete sunt: 4,6,10,16.
16 6 2
12 2 13 13
Cei doi copii, executând simultan sărituri, trec până la terminarea jocului, prin sectoarele:
Jocul se termină după s=2 sărituri deoarece Bodgan şi Rareş ajung amândoi în sectorul cu eticheta b=r=13. Cei doi copii nu au trecut prin t=12 sectoare ale căror etichete sunt: 2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14,16.
