Alexandru are la dispoziţie un tablou pătratic de dimensiune n cu numere întregi şi k ecuaţii de tipul I şi II. Ecuaţiile de tipul I sunt de forma: ax+b=c, cu a, b, c numere naturale, iar ecuaţiile de tipul II sunt de forma: ax2+bx+c=d, cu a, b, c , d numere naturale.
Alexandru îşi propune să determine pentru fiecare tip de ecuaţie: numărul lor şi câte dintre ele au rădăcinile în tabloul dat.

Cerinţă

Să se scrie un program care determină numărul de ecuaţii de tipul I, câte dintre acestea au exact o rădăcină în tablou, respectiv numărul de ecuaţii de tipul II şi câte dintre acestea au exact ambele rădăcini în tablou.

Date de intrare

Fişierul de intrare ec.in va conţine pe prima linie numerele naturale n şi k separate printr-un spaţiu, pe următoarele n linii elementele tabloului separate prin câte un spaţiu, iar pe următoarele k linii ecuaţiile în forma din enunţ, câte una pe fiecare linie.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire ec.out va conţine pe prima linie două numere separate printr-un spaţiu reprezentând numărul de ecuaţii de tipul I, respectiv numărul de ecuaţii de tipul I care au exact o rădăcină, aflată în tablou, iar pe a doua linie tot două numere separate printr-un spaţiu reprezentând numărul de ecuaţii de tipul II, respectiv numărul de ecuaţii de tipul II cu exact două rădăcini, ambele rădăcini în tablou.

Restricţii

• 1 ≤ n ≤ 500
• 1 ≤ k ≤ 1000
• Elementele tabloului sunt numere întregi cu maxim 4 cifre fiecare.
• La fiecare ecuaţie de tipul I a, b, c vor fi precizate, chiar dacă acestea au valoarea 0 sau 1, (de exemplu x+2=3 va apare 1x+2=3).
• La fiecare ecuaţie de tipul II a, b, c, d vor fi precizate, chiar dacă acestea au valoarea 0 sau 1, (de exemplu x²+1=3 va apărea 1x^2+0x+1=3).
• Pentru ecuaţiile de tipul I a, b, c sunt numere naturale cu maxim 4 cifre.
• Pentru ecuaţiile de tipul II a, b, c , d sunt numere naturale cu maxim 4 cifre.

Exemple

ec.in	ec.out	Explicaţii
2 5 1 2 2 -1 1x+0=0 20x^2+40x+20=0 101x+200=402 2x^2+1x+4=0 1x^2+1x+3=5	2 1 3 1	Prima ecuaţie este de tipul I si are rădăcina 0, care nu se găseşte în tablou. A doua ecuaţie este de tipul II şi are două rădăcini egale cu -1, care se găsesc în tablou. A treia ecuaţie este de tipul I şi are rădăcina 2, care se găseşte în tablou. A patra ecuaţie este de tipul II şi nu are rădăcinile în tablou. A cincea ecuaţie este de tipul II şi are rădăcinile -2 şi 1, dar nu sunt amândouă în tablou.

autor: Prof. Doru Popescu Anastasiu

propunător: Prof. Emanuela Cerchez

Colegiul Naţional ″Emil Racoviţă″

emanuela.cerchez@gmail.com