La grădiniţă la grupa mică sunt B băieţei şi F fetiţe. Considerăm că băieţeii sunt numerotaţi de la 1 la B, iar fetiţele de la B+1 la B+F. Ei trebuie să stea aşezaţi la o masă rotundă care are n scaune. Scaunele sunt numerotate de la 1 la n. Numai că niciun băieţel nu vrea să stea prea aproape de o fetiţă. Mai exact, între oricare băieţel şi oricare fetiţă trebuie să existe cel puţin m scaune.

Cerinţă
Determinaţi în câte moduri poate doamna educatoare să aşeze copiii în jurul mesei rotunde.

Date de intrare

Fişierul de intrare rotund.in conţine pe prima linii 4 numere naturale separate prin spaţii B F n m, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire rotund.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul de modalităţi de a aranja copiii în jurul mesei rotunde, respectând condiţiile din enunţ.

Restricţii

• 1 <= B <= 50
• 1 <= F <= 50
• 1 <= n <= 50
• 0 <= m <= 50

Exemple

rotund.in	rotund.out	Explicatie
2 1 3 0	6	Există 3 scaune, doi băieţei şi o fetiţă. m=0, deci băieţeii şi fetiţele pot sta alăturaţi. Rezultă 6 posibilităţi de aranjare: 123, 132, 213, 231, 312, 321

 

rotund.in	rotund.out	Explicatie
1 2 7 2	14	Există 7 scaune, 1 băieţel şi două fetiţe. Între  oricare băieţel şi oricare fetiţă trebuie să existe cel puţin două scaune. Cele 14 posibilităţi de a aranja copii pe cele 7 scaune în jurul mesei rotunde sunt: 1 _ _ 2 3 _ _ _ 1 _ _ 2 3 _ _ _ 1 _ _ 2 3 3 _ _ 1 _ _ 2 2 3 _ _ 1 _ _ _ 2 3 _ _ 1 _ _ _ 2 3 _ _ 1 1 _ _ 3 2 _ _ _ 1 _ _ 3 2 _ _ _ 1 _ _ 3 2 2 _ _ 1 _ _ 3 3 2 _ _ 1 _ _ _ 3 2 _ _ 1 _ _ _ 3 2 _ _ 1

prof. Emanuela Cerchez

Colegiul Naţional "Emil Racoviţă" Iaşi

emanuela.cerchez@gmail.com