O proprietate interesantă a fracţiilor ireductibile este că orice fracţie se poate obţine după următoarele reguli:
• pe primul nivel se află fracţia 1/1;
• pe al doilea nivel, în stânga fracţiei 1/1 de pe primul nivel, plasăm fracţia 1/2, iar în dreapta ei fracţia 2/1;
• pe fiecare nivel k se plasează sub fiecare fracţie i/j de pe nivelul de deasupra, fracţia i/(i+j) în stânga, iar fracţia (i+j)/j în dreapta.
Cerinţă
Dându-se o fracţie oarecare prin numărătorul şi numitorul său, determinaţi numărul nivelului pe care se află fracţia sau o fracţie echivalentă (având aceeaşi valoare) cu aceasta.
Date de intrare
Fişierul de intrare nivfractie.in conţine pe prima linie două numere naturale nenule N M, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărătorul şi respectiv numitorul unei fracţii.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire nivfractie.out va conţine o ingură linie, pe care va fi scris număr natural nenul, reprezentând numărul nivelului care corespunde fracţiei.
