Se cunosc coordonatele în plan pentru n puncte. Oricare trei puncte dintre punctele date nu sunt coliniare.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine numărul maxim de puncte ce pot fi alese dintre cele n date astfel încât să constituie vârfurile unui poligon convex.

Date de intrare

Fişierul de intrare select.in conţine pe prima linie numărul natural n reprezentând numărul de puncte date iniţial. Pe fiecare dintre următoarele n linii se află câte două numere reale separate cu un spaţiu, reprezentând coordonatele celor n puncte.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire select.out va conţine o singură linie, pe care este scris un singur număr întreg, reprezentând numărul maxim de puncte care pot fi alese dintre cele n date şi care constituie vârfurile unui poligon convex.

Restricţii

• 3 <= n <= 100
• Toate coordonatele sunt perechi de numere reale mai mari sau egale cu 0 şi mai mici sau egale ca 1000, cu cel mult trei zecimale
• Nu există trei sau mai multe puncte coliniare
• Toate punctele sunt diferite între ele

Exemple

select.in	select.out	select.in	select.out
19 0 0 40 30 1 29 1 3 20 1 28 2 3 8 4 7 38.1 24 37 25 31 29 12 5 13 6 26 5 19 4 27 7 30 10 35 19 7 28	10	7 0 0 6 3 6 6 10 3 10 6 16 0 9.000 15.0	5

prof. Lucian Ilea

Colegiul Naţional „Emil Racoviţă” Cluj-Napoca

ylucian@yahoo.com