Se consideră două numere naturale p şi n şi A = {1,2,3,4,5, . . . , pⁿ⁺¹} mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi pⁿ⁺¹.

Cerinţă

Să se scrie un program care determină p submulţimi, notate A₁ , A₂ , … , A_p cu proprietăţile:
- Numărul de elemente din fiecare submulţime A_i , 1 ≤ i ≤ p, este egal cu pⁿ;
- A₁ ∩ A₂ ∩ . . . ∩ A_p = Ф;
- A₁ U A₂ U . . . U A_p = A;
- Sumele puterilor k, 1 ≤ k ≤ n, ale elementelor fiecărei submulţimi, sunt egale.

Date de intrare

Prima linie a fişierului de intrare partitie.in conţine doua numere naturale p şi n separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitie.out va conţine p linii. Pe linia i vor fi scrise cele pⁿ elemente ale submulţimii A_i, 1 ≤ i ≤ p, separate prin cate un spaţiu.

Restricţii

• 2 ≤ p ≤ 10
• 1 ≤ n ≤ 15
• 2 ≤ p*n ≤ 30
• Soluţia nu este unică, se va accepta orice soluţie corectă.

Exemplu

partitie.in	partitie.out	Explicaţie
2 2	1 4 7 6 3 2 5 8	A={1,2,3,4,5,6,7,8} A1={1,4,7,6} A2={3,2,5,8} 1+4+7+6=3+2+5+8 12+42+72+62=32+22+52+82

prof. Ciprian Cheşcă

Grup Şcolar "Costin Neniţescu" Buzău

cchesca@yahoo.com