Muzeul militar al oraşului Flopswill dispune de N vehicule militare istorice, care nu se mai pot deplasa. Directorul muzeului a propus organizarea unei expoziţii permanente a vehiculelor, pe un teren alocat de municipalitate. Primarul salută ideea expoziţiei, dar are două condiţii: terenul pentru expoziţie să aibă forma unui pătrat cu latura un număr întreg, iar aria pătratului trebuie să fie minimă.
Pe teren se trasează un caroiaj format din pătrăţele cu latura de o unitate. Fiecare vehicul va fi amplasat pe un suport dreptunghiular cu înălţimea de H pătrăţele şi lăţimea de W pătrăţele. Suporturile sunt amplasate exact pe liniile de caroiaj ale terenului şi nu pot fi rotite.
Cerinţă
Scrieţi un program, care cunoscând valorile H, W, N, determină lungimea laturii terenului pătrat pe care vor fi amplasate vehiculele.
Date de intrare
Fişierul de intrare expo.in conţine pe prima linie trei numere naturale, separate prin spaţiu, H W N cu semnificaţia din enunţ.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire expo.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural – lungimea laturii terenului pătrat, alocat pentru expoziţie.
Restricţii
0 < H, W, N ≤ 109
Este posibil ca pe unele porţiuni de teren să nu fie plasat niciun vehicul.
Exemple
expo.in
expo.out
Explicaţii
2 1 15
6
Există 15 vehicule (figurate cu gri), fiecare vehicul fiind amplasat pe un suport care are înălţimea 2 pătrăţele şi lăţimea de 1 pătrăţel. În figură este prezentată una dintre soluţiile de amplasare astfel încât latura terenului necesar să fie minimă (6 unităţi).
