În ţara Nicăieri există N cuiburi. Cuiburile sunt reprezentate în plan fie prin cercuri, fie prin dreptunghiuri cu laturile paralele cu axele. Pentru două cuiburi A şi B spunem că A se cuibăreşte în B dacă orice punct din interiorul sau de pe marginea cuibului A se află în interiorul sau pe marginea cuibului B. Numim o cuibăreală o submulţime de cuiburi A1, A2, A3, ..., Ak, în care Ai este cuibărit în Ai+1, pentru fiecare 1 <= i < k.
Cerinţă
Pentru cele N cuiburi date, scrieţi un program care găseşte cardinalul maxim al unei cuibăreli. Cardinalul unei cuibăreli este egal cu numărul de cuiburi care alcătuiesc cuibăreala.
Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare cuiburi.in se găseşte numărul natural N, reprezentând numărul de cuiburi. Pe următoarele N linii vor fi descrise cele N cuiburi astfel: primul număr t de pe fiecare linie va fi 0 sau 1. Dacă t este 0, atunci pe linie se vor mai găsi 4 numere naturale lx ly rx ry, separate prin câte un spaţiu. Perechea (lx, ly) reprezintă colţul stânga-jos al dreptunghiului, iar perechea (rx, ry) colţul dreapta sus al dreptunghiului. Dacă t este 1, atunci pe linie se mai găsesc încă trei numere naturale x y r, unde (x, y) reprezintă centrul cercului, iar r raza cercului.
Date de ieşire
În fişierul de ieşire cuiburi.out va conţine un singur număr natural reprezentând cardinalul maxim al unei cuibăreli.
Restricţii
• Cuiburile se pot intersecta.
• 1 ≤ N ≤ 2000
• lx ≤ rx
• ly ≤ ry
• Pentru 20% din teste, N ≤ 20
• Pentru 30% din teste, toate cuiburile vor fi dreptunghiuri
• Pentru 30% din teste, toate cuiburile vor fi cercuri
• Coordonatele şi razele sunt numere naturale mai mici sau egale cu 30 000